原文来自公众号:工程师看海
在数据采集领域,RC低通滤波器是最常见的一种信号调理电路,用于抑制高频干扰或噪声,下图是无源RC低通滤波器的最简单示意图。仅仅一个电阻和电容就可以实现,其截止频率Fc=1/(2πRC)Hz,允许低于Fc Hz的信号通过,高于Fc Hz的信号不通过,一阶RC滤波器过渡带比较宽,信号不会衰减的那么剧烈。
然而我们也听说过RC积分器,它的结构和RC低通滤波器是完全一样的,二者参数有什么区别呢?什么时候是低通滤波器?什么时候又是高通滤波器呢?
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先看低通滤波器,图中低通滤波器的电阻是33欧姆,电容是500nF,计算得到截止频率为10KHz,截止频率就是增益为-3dB(放大倍数为0.707倍)的频点。就是频率为Fc Hz的信号,经过滤波器后,幅度变为原来的0.707倍。
让我们看下频域的响应曲线,在10Khz处,增益是-3dB,与前面的计算是一样的。
再看下时域波形,红色Vi是输入的1V 10Khz正弦信号,绿色Vo输出是0.7V的正弦信号,信号变为原来的0.7倍,和前文的计算结果一致。
如果信号频率升高,比如由10KHz上升到100Khz,那么受到低通的作用,高频是很难通过的,100Khz的信号会被衰减的很严重。1V的输入,经过低通滤波后,只有100mV。
说完低通滤波器,我们接下来说说积分器。
我们重新看下100Khz输入的正弦信号,对应的输出信号。就会发现,Vi正弦信号的过0点恰好是Vo的最小值,仔细观察发现输出Vo与Vi恰好相差180°,此时,输入sin信号就变为输出-cos信号,实现积分的效果,只是幅值略有差异。
其实说到底,RC电路也就是个对电容充放电的过程。如果Vi>>Vo时,就会起到近似于积分的作用,换句话说RC时间常数τ很大,如果把Vi变为100KHz的方波信号,那么积分作用就更明显。Vi是高电平时,Vo不断累加,直线上升;Vi是低电平时,Vo不断降低,直线下降。
积分器可以由方波变三角波,无源积分器误差比较大,如果加入运算放大器,构成有源低通滤波器,就是另一种玩法了,这里暂时不讨论。
我们说完硬件,再来说说软件。
平均滤波器是一种非常简单的低通滤波器,其运算过程为,对输入信号求和后除以系数n进行加权的过程,以此实现平均滤波。其分子中有求和的计算,其在一定条件下也是可以实现积分的作用的。
所以硬件电路设计一定要严谨,要根据目标信号合理设置电路参数,避免达不到预期的效果。
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