什么是算法编程？最常用的算法有哪些

编程算法是什么意思？相信问这个问题的同学一定是个零基础刚刚入门编程的小白，针对这个问题，本文将介绍编程算法的基本概念，并且盘点五个经典的编程算法，帮助大家基础入门。

1、算法是什么意思？

算法是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制，就是生活中的实际问题，转化成数学问题去解决，将实际的抽象性问题转换成数理性的问题去解决。

算法的五大特征是，有穷性，可行性，确切性，输入，输出。凡是任何一个算法都必须满足这5个基本特征，只要是数学问题，不存在模棱两可的事情。哪怕是概率问题在数学里专门有一门课程叫“概率论”与之对应，能将这些不确定问题进行数学化。

（1）有穷性

在有限的操作步骤内完成。否则计算机会一直执行到资源耗尽后死机。

（2）确定性

每个步骤确定，步骤的结果确定。算法执行的过程是与计算机交互的过程，每一步必须明确且具有符合语言规则，否则计算机无法执行，会报错。

（3）可行性

每个步骤有效执行，得到确定的结果。每一个具体步骤在通过计算机实现时应能够使计算机完成，如果这一步骤在计算机上无法实现，也就达不到预期的目的，那么这一步骤是不完善的和不正确的，是不可行的。

（4）零个或多个输入

从外界获得信息。算法的过程可以无数据输入，也可以有多种类型的多个数据输入，需根据具体的问题加以分析。

（5）一个或多个输出

算法得到的结果就是算法的输出（不一定就是打印输出）。算法的目的是为解决一个具体问题，一旦问题得以解决，就说明采取的算法是正确的，而结果的输出正是验证这一目的的最好方式。

2、经典编程算法盘点

（1）快速排序算法

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο（n log n）次比较。在最坏状况下则需要Ο（n2）次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο（n log n） 算法更快。

因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：

步骤1从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），

步骤2重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

步骤3递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

（2）堆排序算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为Ο（nlogn） 。

算法步骤：

步骤1创建一个堆H［0..n-1］

步骤2把堆首（最大值）和堆尾互换

步骤3把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down（0），目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

步骤4重复步骤2，直到堆的尺寸为1

（3）归并排序

归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

步骤1申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

步骤2设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

步骤3比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

步骤4重复步骤3直到某一指针达到序列尾

步骤5将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

（4）二分查找算法

二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程结束；

如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组 为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο（logn） 。

（5）BFPRT（线性查找算法）

BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某n个元素的序列中选出第k大（第k小）的元素，通过巧妙的分 析，BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到o（n）的时间复杂 度，五位算法作者做了精妙的处理。

算法步骤：

步骤1将n个元素每5个一组，分成n/5（上界）组。

步骤2取出每一组的中位数，任意排序方法，比如插入排序。

步骤3递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数，设为x，偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。

步骤4用x来分割数组，设小于等于x的个数为k，大于x的个数即为n-k。

步骤5若i==k，返回x；若i《k，在小于x的元素中递归查找第i小的元素；若i》k，在大于x的元素中递归查找第i-k小的元素。终止条件：n=1时，返回的即是i小元素。

以上就是编程算法的全部内容，相信看完大家都应该明白了“编程算法是什么”。这些都是编程的基础知识，大家一定要掌握哦！

编辑：jq