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自然采样法

规则采样法

单极性

双极性

如何编写程序

总结

基本原理SPWM的全称是（Sinusoidal PWM），正弦脉冲宽度调制是一种非常成熟，使用非常广泛的威廉希尔官方网站 ；

之前在PWM的文章中介绍过，基本原理就是面积等效原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同 。

换句话说就是通过一系列形状不同的窄脉冲信号，相对应时间的积分相等（面积相等），其最终效果相同；

所以SPWM就是输入一段幅值相等的脉冲序列去等效正弦波，因此输出为高的脉冲时间宽度基本上呈正弦规律变化；

这里通常使用的采样方法是：自然采样法和规则采样法；

自然采样法自然采样法是用需要调制的正弦波与载波锯齿波的交点，

来确定最终PWM脉冲所需要输出的时间宽度，最终由此生成SPWM波；

具体如下图所示，这里会对局部①部分进行简单分析，下面进一步介绍；

SPWM波形

局部①的情况如下图所示；简单分析一下整个图形的情况；

锯齿波和调制正弦波的交点为 A和 B；

因此 A点所需时间为 T1， B点所需时间为 T2；

所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度 Ton满足： 最终结论就是，只要求出 A点和 B点位置，就可以求出 ；

自然采样法

这里对于求解A，B位置的推导不做介绍，但是计算量比较大，因此在微处理器中进行运算会占用大量资源，下面再介绍另一种优化的采样方法：规则采样法。

规则采样法根据载波PWM的电压极性，一般可以分为单极性SPWM和双极性SPWM；下面进一步介绍；

单极性单极性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一种极性，在正弦波的负半周期，PWM同样只有一种极性，但是与正半周期恰恰相反，具体如下图所示；

下面取正弦波的正半周期的情况进行分析；

单极性SPWM

正弦波的正半周期整体如下所示；由图中我们可以知道以下几点；

载波PWM的周期为 T；

线段 BO为当前这个等腰三角形的垂线；

线段 BO与正弦曲线 相较于点 A；

所以在该周期内 ，PWM所需要的脉冲时间宽度 Ton满足：

单极性正半周期

具体的推导过程如下：

第一步：由于O点的位置比较好确认，因此，线段 第二步：这里载波锯齿波的最大幅值为1，因此线段 第三步：根据初中学过的相似三角形定理，满足：

最终简化得到：

这里对载波的幅值做了归一化处理，如果锯齿波的最大值为 ，正弦波的幅值最大为 ，则;

双极性只要符合面积等效原理，PWM还可以是双极性的，具体如下图所示；这种调制方式叫双极性SPWM，在实际应用中更为广泛。

双极性SPWM如何编写程序上面讲到这里PWM的 时间满足：

其中 为正弦波幅值， 为载波锯齿波幅值；

那么下面以STM32为例，介绍以下如何进行程序编写；

首先得先STM32是如何产生PWM？

通过数据手册可以知道，STM32通过TIM输出PWM，这里有几个寄存器；

计数寄存器： CNT

比较寄存器： CCR （决定了占空比，决定了脉冲宽度）

自动重装寄存器： AAR（决定了PWM的周期）

可能这么说，还是云里雾里的，先看下图；

STM32的PWM产生原理

STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央对齐的PWM，上图使用的就是中央对齐PWM；

产生PWM的过程可以分为以下几个过程；

第一步：配置好TIM， 通常时基和ARR都会配置好，这时候PWM的周期就已经被设定好了，另外时基决定了CNT计数寄存器增加一次威廉希尔官方网站 所需的时间；

第二步：刚开始， CNT《CCR，并且 CNT开始增加，这时候PWM的输出都是低电平；当CNT》CCR之后，PWM输出为高电平；

第三步：当 CNT的值等于AAR之后， CNT开始减少，同理 CNT《CCR，PWM的输出低电平；当CNT》CCR，PWM输出为高电平；

第四步：循环上述三个步骤；

程序中如何实现？

从上述STM32产生PWM的过程中不难发现， 满足；

①上一节推导的公式如下：

②结合①式和②式，可以得到：

上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；

最后需要做的三件事

计算出ARR，一般配置TIM定时器的时候能在数据手册找到公式；

调制比，也就是 的系数；

根据③式生成正弦表，然后查表（实时计算因为涉及到较多运算量，所以利用查表，空间换时间，提高效率）， 利用PWM的事件去触发中断，更新下一次CCR的值；

正弦函数表：

const uint16_t indexWave［］ = { 0， 9， 18， 27， 36， 45， 54， 63， 72， 81， 89， 98， 107， 116， 125， 133， 142， 151， 159， 168， 176， 184， 193， 201， 209， 218， 226， 234， 242， 249， 257， 265， 273， 280， 288， 295， 302， 310， 317， 324， 331， 337， 344， 351， 357， 364， 370， 376， 382， 388， 394， 399， 405， 410， 416， 421， 426， 431， 436， 440， 445， 449， 454， 458， 462， 465， 469， 473， 476， 479， 482， 485， 488， 491， 493， 496， 498， 500， 502， 503， 505， 506， 508， 509， 510， 510， 511， 512， 512， 512， 512， 512， 512， 511， 510， 510， 509， 508， 506， 505， 503， 502， 500， 498， 496， 493， 491， 488， 485， 482， 479， 476， 473， 469， 465， 462， 458， 454， 449， 445， 440， 436， 431， 426， 421， 416， 410， 405， 399， 394， 388， 382， 376， 370， 364， 357， 351， 344， 337， 331， 324， 317， 310， 302， 295， 288， 280， 273， 265， 257， 249， 242， 234， 226， 218， 209， 201， 193， 184， 176， 168， 159， 151， 142， 133， 125， 116， 107， 98， 89， 81， 72， 63， 54， 45， 36， 27， 18， 9， 0};

中断服务函数：

extern uint16_t indexWave［］;extern __IO uint32_t rgb_color;/* 呼吸灯中断服务函数 */void BRE_TIMx_IRQHandler（void）{ static uint16_t pwm_index = 0; //用于PWM查表 static uint16_t period_cnt = 0; //用于计算周期数 static uint16_t amplitude_cnt = 0; //用于计算幅值等级 if （TIM_GetITStatus（BRE_TIMx， TIM_IT_Update） ！= RESET） //TIM_IT_Update { amplitude_cnt++; //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级， //每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次 //使用256次，根据RGB颜色分量设置通道输出 if（amplitude_cnt 》 （AMPLITUDE_CLASS-1））{ period_cnt++; //每个PWM表中的每个元素使用period_class次 if（period_cnt 》 period_class）{ //标志PWM表指向下一个元素 pwm_index++; //若PWM表已到达结尾，重新指向表头 if（ pwm_index 》= POINT_NUM）{ pwm_index=0; } //重置周期计数标志 period_cnt = 0; } //重置幅值计数标志 amplitude_cnt=0; }else{ //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级， //每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次 //根据RGB颜色分量值，设置各个通道是否输出当前的PWM表元素表示的亮度 //红 if（（（rgb_color&0xFF0000）》》16） 》= amplitude_cnt） { //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值 BRE_TIMx-》BRE_RED_CCRx = indexWave［pwm_index］; }else{ //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭 BRE_TIMx-》BRE_RED_CCRx = 0; } //绿 if（（（rgb_color&0x00FF00）》》8） 》= amplitude_cnt）{ //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值 BRE_TIMx-》BRE_GREEN_CCRx = indexWave［pwm_index］; }else{ //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭 BRE_TIMx-》BRE_GREEN_CCRx = 0; } //蓝 if（（rgb_color&0x0000FF） 》= amplitude_cnt）{ //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值 BRE_TIMx-》BRE_BLUE_CCRx = indexWave［pwm_index］; }else{ //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭 BRE_TIMx-》BRE_BLUE_CCRx = 0; } //必须要清除中断标志位 TIM_ClearITPendingBit （BRE_TIMx， TIM_IT_Update）; } }}

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