模拟滤波器的设计方法

interwetten与威廉的赔率体系 滤波器在电子信号合成系统中应用广泛，可为ADC提供抗混叠和降噪，为DAC提供信号重建滤波¹。不同的设计要求需要使用不同的滤波器架构，常用的滤波器有贝塞尔、巴特沃思以及椭圆滤波器。

贝塞尔低通滤波器具有线性相位响应，通带无纹波、阻带单调衰减，适合时域应用。巴特沃思低通滤波器在通带内具有最平坦的频响，阻带的单调衰减也比贝塞尔滤波器陡峭，但相位响应随频率非线性变化，这使得巴特沃思低通滤波器非常适合基于幅度的应用。而椭圆低通滤波器具有接近平坦的通带响应和极为陡峭的阻带衰减，是基于幅度的抗混叠应用的最佳选择。

设计和实现连续时间有源滤波器非常具有挑战性，需要使用多个高性能运放和精度很高的无源器件。设计挑战包括如何选择最优的滤波器架构，还需要使用专用的滤波器计算软件²。另一个简单的方法是使用高度集成的SCF（开关电容滤波器），SCF可以大大减少外围元器件数目，使滤波器调谐十分简单，并可降低系统功耗。本文通过分析如何实现一个连续时间滤波器和一个SCF来说明其在性能和复杂程度上的不同。

如上所述，贝塞尔滤波器的特性使其非常适合时域应用，因为它们在示波器/分析仪这类测试应用中几乎没有失真。但设计者通常需要构建更高阶的贝塞尔滤波器（这意味着比巴特沃思或椭圆滤波器的极点更多）来实现足够大的阻带衰减。

图1所示原理图为5阶、1.0kHz、低通贝塞尔滤波器，设计基于Sallen-Key架构，为减少元器件数目进行了优化，使用精度为1%的标准电阻和精度为5%的标准电容。为确定外围元件值，使用了滤波器设计软件FilterPro™，并用PSPICE仿真工具进行了验证。

图1.两个运放和多个无源元件构成5阶、1.0kHz、低通贝塞尔滤波器

许多情况下，输入和输出RC滤波器还需要一个额外的运放作缓冲，尤其是当信号源阻抗较高（大于几百欧）或滤波器输出的下一级输入阻抗过低（低于几百kΩ）时。

贝塞尔滤波器的SPICE仿真结果如图2所示，该频响图是同一滤波器进行100次MonteCarlo仿真计算的结果。SPICE仿真器通过在标称容限范围内随机改变外围元件值模拟器件的差异，仿真结果揭示截止频率会在fC=fIN-3dB±0.6dB范围内变动，这是电容和电阻值在标称容限内变化引起的。

图2.5阶贝塞尔滤波器SPICE仿真频响结果

为在1kHz至15kHz的截止频率范围内获得可以接受的特性（80dB或更好的动态范围），设计人员必须使用容限更严格、具有更高温度稳定性的元器件。例如：

对于截止频率为1kHz至15kHz的滤波器来说，运放在0.5MHz至6.5MHz范围内必须具有一致的增益，THD+N（总谐波失真+噪声）必须小于0.005%。

电容应该采用精密的陶瓷电容或薄膜电容，而且在很宽的温度范围和电压范围内必须能够保持稳定的标称值。

电阻应该是容限好于±1%的金属膜电阻，还要具有较低的温度系数。

为了保证量产性能，元器件最好从可靠的供应商采购，如Panasonic、Rohm、Vishay、Kemet和AVX。

一个5阶、截止频率为1kHz至15kHz的贝塞尔低通滤波器的元器件BOM成本估计在$1.50至$2.00之间（1000套以上价格）。这还不包括设计、测试、PCB布板、组装、元件采购等花费的时间成本，这些成本难以量化而且与公司有关。

Maxim提供一种更有效、更简单的集成开关电容滤波器解决方案，利用一颗芯片即可实现大多数滤波器的效果（应用笔记733：“AFilterPrimer”介绍了更多关于SCF的威廉希尔官方网站 细节）。滤波器设计人员仅需一个低成本外部电容或外部时钟，就可以得到集成、可靠、可预测的高性价比滤波器方案，而且不易受温度和其它环境参数影响。

图3和图4是利用SCF芯片（MAX7409/MAX7413）实现5阶低通贝塞尔滤波器的电路原理图，其中的0.1µF去耦电容可以使用普通的低成本陶瓷电容（材质为X7R或Z5U），但图4中的CCLK推荐使用COG（NPO）材质的电容。

图3.开关电容滤波器的fC（截止频率）可以用一个占空比为50%±10%的时钟实现

图4.用开关电容滤波器的内部振荡器设置fC需要在CLK引脚和地之间接一个电容CCLK，当CCLK=300pF时，fC=1kHz。

仿真和测试结果（如图5所示）表明基于MAX7409/MAX7413的开关电容滤波器在通带内的变化优于基于运放的连续时间滤波器。开关电容滤波器的另一个优点是易于调谐。截止频率可以通过内部或外部时钟调整。而对于基于运放的连续时间滤波器而言，改变截止频率几乎相当于重新设计滤波器。

图5.fC=fIN处的开关电容滤波器通带变化在整个温度和电压范围内仅为-3dB±0.4dB
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