基础知识之dB、dBm、dBc概念解释以及区别

dB、dBm、dBc 等概念的解释
纯计数单位

首先， DB 是一个纯计数单位：对于功率，dB = 10*lg(A/B)。对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B).dB 的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串 0 的）或者很小（前面有一长串 0 的）的数比较简短地表示出来。如：

X=1000000000000000 (共 15 个 0)

10lgX=150dB

X=0.000000000000001

10lgX=-150 dB

dBm 定义的是 miliwatt。0 dBm=10lg1mw；

dBw 定义 watt。0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

DB 在缺省情况下总是定义功率单位，以 10lg 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20lg 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。

注意基本概念

在 dB，dBm 计算中，要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一个 dBm 减另外一个 dBm 时，得到的结果是 dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

dB 和 dB 之间只有加减

一般来讲，在工程中，dB 和 dB 之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方？除了同学们老给我写这样几乎可以和歌德巴赫猜想并驾齐驱的表达式外，我活了这么多年也没见过哪个工程领域玩这个。

编辑本段 dB 是功率增益的单位

db，表示一个相对值。当计算 A 的功率相比于 B 大或小多少个 dB 时，可按公式 10 lg A/B 计算。例如：A 功率比 B 功率大一倍，那么 10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A 的功率比 B 的功率大 3dB；如果 A 的功率为 46dBm，B 的功率为 40dBm，则可以说，A 比 B 大 6dB；如果 A 天线为 12dBd，B 天线为 14dBd，可以说 A 比 B 小 2dB。

dBm 是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg 功率值 /1mW。例如：如果发射功率为 1mW，按 dBm 单位进行折算后的值应为：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；对于 40W 的功率,则 10 lg(40W/1mW)=46dBm。

1、dBm

dBm 是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lg（功率值 /1mw）。

[例 1] 如果发射功率 P 为 1mw，折算为 dBm 后为 0dBm。

[例 2] 对于 40W 的功率，按 dBm 单位进行折算后的值应为：

10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（4*10^4）=40+10*lg4=46dBm。

2、dBi 和 dBd

dBi 和 dBd 是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值,但参考基准不一样。dBi 的参考基准为全方向性天线，dBd 的参考基准为偶极子,所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用 dBi 表示出来比用 dBd 表示出来要大 2. 15。

[例 3] 对于一面增益为 16dBd 的天线，其增益折算成单位为 dBi 时，则为 18.15dBi （一般忽略小数位，为 18dBi）。

[例 4] 0dBd=2.15dBi。

[例 5] GSM900 天线增益可以为 13dBd（15dBi），GSM1800 天线增益可以为 15dBd（17dBi)。

3、dB

dB 是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个 dB 时，按下面计算公式：10lg（甲功率 / 乙功率）

[例 6] 甲功率比乙功率大一倍，那么 10lg（甲功率 / 乙功率）=10lg2=3dB。

也就是说，甲的功率比乙的功率大 3 dB。

[例 7] 7/8 英寸 GSM900 馈线的 100 米传输损耗约为 3.9dB。

[例 8] 如果甲的功率为 46dBm，乙的功率为 40dBm，则可以说，甲比乙大 6 dB。

[例 9] 如果甲天线为 12dBd，乙天线为 14dBd，可以说甲比乙小 2 dB。

4、dBc

有时也会看到 dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与 dB 的计算方法完全一样。

一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与

载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）

以及耦合、杂散等的相对量值。在采用 dBc 的地方，原则上也可以使用 dB 替代。

搞无线和通信经常要碰到的 dBm, dBi, dBd, dB, dBc

经验算法：

有个简便公式：0dBm=0.001W 左边加 10=右边乘 10

所以 0+10dBM=0.001*10W 即 10DBM=0.01W

故得 20DBM=0.1W 30DBM=1W 40dBM=10W

还有左边加 3=右边乘 2，如 40+3dBM=10*2W，即 43dBm=20W，这些是经验公式，蛮好用的。

所以 -50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

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dbm 的计算方法：(dBm 与 mW)

一般坊间贩售的 802.11x 无线网路 AP 上头，常会有规格说明，里头总会有一项说明到这个 AP（或是无线网路卡），它的传输功率 （transmission POWER）有 20dBm，或者有些产品，是以 mW（milliWatts）为单位，例如很有名的神脑长距离网卡，就说他们的网卡具有高达 100mW 的发 射功率。

这些单位是怎么回事呢？

dBm 是 dB-milliWatt，即是这个读数是在与一个 milliWatt 作比较而得出的数字。在仪器中如果显示着 0dBm 的意思即表示这个讯号与 1mW 的讯号没有分别，也就是说这个讯号的强度就是 1mW 了。至于 Watt（瓦特）是功率的单位我想大家都知道，就不赘述了。

所以我 们必须先从 dB 讲起，dB 到底是什么呢？dB 的全写是 decibel，英文（其实是拉丁语文）中 deci 即十分一的的意思。这个单位原本是 bel 。但因为要达到一个 bel 的数值比较所需之能量差通常都较为大而在电路学上并不常用，故此才比较常用十分之一 bel，亦即 decibel 这个单位了。

那么 decibel（或者 bel）又指什么呢？

其实它是指当你遇上有两个能量（讯号）的时候，dB 就是我们用来表示这两个能量之间的差别的一种表示单位。它本身并不是一个独立的（如伏特 Volt、安 培 Ampere 等）绝对单位，dB 这个单位一出现即意味着是有两个同样性质的能量（或讯号）正在被比较之中而获得的单位。

至此或许大家会有疑问：「既然 dB 只是表示两个讯号间的能量差别的话，为何不干脆用”倍数”来做表示呢？是否为了要故作深奥而造出这个单位来呢？」

当然不是啦！不过这个问题倒也问得相当好。不是吗？干脆用”倍数”不是来得简单易懂而不致于有这么多的人搞错了观念吗？某程度上林教官也相当同意这个说 法。譬如当你制作一部高频线性放大器（LINEAR Amp.）时，它的输入所需功率是 10Watts 而输出则可达 40Watts 的话，为何不干脆说有四倍的增益而要说成是 6dB 的增益呢？在这个例子之中， 其实的确是用”四倍”这个说法来得干脆俐落，但试看一看另一个同类例子……

今天我们试想像一套发射设备由初级振荡的能量以至最后级的 输出功率之间的增益…，假设在初级振荡时的功率是 0.5mW（注意是假设，真的当然会远低于此数）而在最后的 LINEAR Amp. 输出是 2kW。现在试算一算它们之间的倍数差别……，2kW 就是 2000Watts 亦即 2,000,000mW 用 2,000,000mW 除以 0.5mW 便得出倍数，即 4,000,000 倍了。试想一想，我已假设了振荡级是 0.5mW 那么大都还得出了四百万倍这个如此惊人的数字，一旦用上真实的 数字的话那倍数势必比四百万来得更大更多位数了。至此大家或许已经明白在各类电子及无线电电路中（尤其是接收方面）这类倍数之差别比比皆是（即如一部厂制 的发射机的抗干扰能力是优于一百万倍就标示成 better than 60dB）。如果每次都要在各个层面（例如说明书，规格表）内都标示出数百万以至千万甚至亿倍的数字将会是何等的不方便啊！

那么 dB 又是如何运算出来的呢？

bel = lg ( P2 / P1 )

上面公式里头，P1 就是第一个被比较的能量（讯号），P2 就是第二个作比较的能量（讯号），P1 与 P2 的单位要大家相同。

dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )

例：第一个讯号功率是 4Watts，第二个讯号功率是 24Watts，那增益就是：

10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB

OK，我们回到 dBm 来看，因此换算 dBm 与 mW 的公式就应该是长成这样：

dBm = 10 * lg(mW)或 mW = 10^( dBm / 10 )

所以底下这些例子大家可以验算一下：

0 dBm = 1 mW

10 dBm = 10 mW

14 dBm = 25 mW

15 dBm = 32 mW

16 dBm = 40 mW

17 dBm = 50 mW

20 dBm = 100 mW

30 dBm = 1000 mW = 1W

如果大家都很聪明，一定可以从 log 的基本性质中，发现到底下的 rule：

dB 增加 3dB = mW 乘 2 倍；dB 减少 3dB = mW 变成 1/2 ；增加 10dB =乘 10 倍

这样一来，你便可以用你的脑袋直接进行快速运算来求得概略值：

+3dbm= *2

+6dbm= *4 (2*2)

+7dbm= *5 (+10db-3db = 10/2)

+4dbm= *2.5 (+10db-6db = 10/4)

+1dbm= *1.25 (+4db-3db=2.5/2)

+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)

举个例子，假设你已经知道 0dBm = 1mW，那么 3dBm 当然就等于 2mW 啰。那么，47dBm 呢？40dBm → 10^4mW，再多 7dBm → 5 * 10^4mW = 50W。

审核编辑 黄昊宇