RLC串联电路的相量图_RLC串联电路的频率响应

RLC串联电路的相量图

在相量上，表明各个相量之间的相位关系非常重要，在指定电流的初相角的情况下，可接初相角画出其相量，若在题目中只给定了电流的有效值，而没有给定初相角的情况下，可设电流为参考正弦量，令其初相角为0，其他相量可根据与参考正弦量的关系而做。在串联电路中，以电流I为参考正弦量较方便。如图9-1-3，9-1-4。

由以上分析可以看出：三个电压的有效值之间形成直角三角形-电压三角形，故若将电压三角形三边分除以I，得到阻抗三角形。如图9-1-5。

从电压三角形可以看出：

【实例9-1】一个实际的电感线圈具有电阻R=30Ω，L=127mh，与电容器C=40μF串联后接至电压 的电源上。如图例9-1。

求：①复阻抗，电流的有效值、相量、瞬时值。②电容和线圈上电压的瞬时值。③作电压、电流相量图。

RLC串联电路的频率响应

研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。下面讨论在如图1所示RLC串联电路中的频率响应。

图1 RLC串联电路

根据电路联接关系，得到

为比较不同回路，令，则上式改写为

相频特性：

幅频特性：

图2所示为不同品质因素Q下，频率响应随η的变换情况。

图2 RLC串联电路频率响应曲线

表明：

① 谐振电路具有选择性

在谐振点响应出现峰值，当ω偏离ω0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出（响应最大），而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”；

② 谐振电路的选择性与Q成正比

Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标；

③ 谐振电路的有效工作频段

将所对应的频域范围称为带宽，如下图所示。其中，称为下限截止频率；，称为上限截止频率。通带BW=ω2—ω1。