Matlab 基础知识

1、矩阵的分解
在matlab中，线性方程组的求解主要基于3个基本的矩阵的矩阵分解：
对称正定矩阵的分解（Cholesky分解）、一般方阵的消去法（LU分解）与矩形矩阵的正交分解（QR分解）。
这三个矩阵使用三角矩阵，其中所用的元素位于对角线上。
MATLAB多项式及其运算
1、多项式求值
polyval（p，x）x可以是复数，也可以是矩阵或者是数组。按照数组规则来计算多项式的值
polyvalm（p，x） x必须是方阵，按照矩阵运算规则来计算多项式
2、多项式求根
roots（）来求根，可以通过函数poly（）由多项式的根得出多项式系数
r=roots（p）;
p=poly(r);
3、部分分式展开
格式如下
[r,p,k]=residue(b,a)
[b,a]=residue(r,p,k)
b、a分别为分子和分母多项式系数的行向量，r为留数行向量
p为极点行向量，k为直项行向量
4、多项式的乘除多项式的乘法运算和除法运算在MATLAB中分别是通过conv（）和deconv（）来实现，同时卷积和反卷积也是使用这两个函数。
格式如下
w=conv（u，v）
[q,r]=deconv(v,u) r为余子式
5、多项式的微分
格式如下
m=polyder(p)
字符串变量和符号矩阵
1、字符串及其显示
用单引号界定的各种符号。如数字、英文、汉字、横线、括号、表达式和方程式等。
字符的显示disp（zs），空格利用blanks（n）表示
格式化数据显示命令sprintf（‘z’，s1，s2····）
输入参数的第一部分Z由两部分组成①显示的内容②显示的格式
s1为打算输出的数据或数值变量名称
例如b=sprintf（‘e   ln5   epsn     %9.3f;  %f;  %e; ’,a）
sprintf可以同时输出要显示的字符和数据，而命令disp却无此功能
2、符号变量
符号量和符号表达式是通过专门命令syms和sym来创建的。
syms a1 a2 a3···flag1
输入变量a1 a2 a3不能是数字、函数表达式或方程式
参数flag1可根据需要选取下述字符之一
positive 定义成正实型变量
real 定义成实符号量
unreal 定义成复数符号变量
3、查询变量类型命令
whos可以查出变量的性质的详细资料：名称、维数、字节数、类型
class（a）可以查出变量a的类型
4、注意字符和符号量的差异
x1=‘5’；x2=sym（43）
5、符号矩阵运算中的几个特有命令的应用
因式的分解、展开、合并命令
㈠因式的分解
factor（s）
㈡代数式展开
expand（S）
㈢同幂项系数合并
同幂项系数合并命令为
collect（S，'v'）
6、求函数极限和导数命令
limit（F,x，a，'right'or'left'）输出函数符号表达式F(x)当自变量x→a时的极限。
求导函数命令
diff（S，‘v’，n）S为输入参数为函数、函数向量、函数矩阵或者符号表达式，'x‘为求导的自变量，n为求导阶数
级数求和
symsum（s，n，n0，nk）
s为输入参量s为通项符号表达式
n为通项中指定的项数变量。可用findsym（s）查询哪个量是项数变量
n0，nk为取值范围

MATLAB在复数函数中的应用，
1、x=Re（z），y=Im(z)
Re=real(z),Im=imag(z)
复变量的模和辐角abs（a）与angle（）
angle（）计算的为弧度且是辐角的主值，且只能对数值量进行运算
共轭复数conj（）

由于初学MATLAB ,有错误之处还望烧友们之处，小弟在这谢过了。