问题:matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程

2014-7-5 02:53:54 14127

0 最近在研究weibull分布的参数估计，其中有一个环节为matlab编程利用最大似然函数求解估计参数，在此就不可避免的要面临求解非线性方程。本人在网上搜索多个文献，其中被大家引用最多的一个例子就是"matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程"。通过试着运行作者的matlab code，产生了如下一些疑问，请各位老师帮忙解答，不胜感谢。 clear clc syms x1 x2 x3 % 定义三个未知数 f1=3x1-cos(x2x3)-1/2; f2=x1^2-81(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06; f3=exp(-x1x2)+20x3+(10pi-3)/3; % 三个方程组成一个方程组并且f1=0;f2=0;f3=0 f=[f1 f2 f3]; df=[diff(f,x1);diff(f,x2);diff(f,x3)]; % 分别对x1 x2 x3 三个未知数求偏导 x0=[0.1 0.1 -0.1]; eps=0.00001; N=20; % 设置初始值 x1 x2 x3 的初始值分别为0.1 0.1 -0.1，精确度0.00001 迭代运算次数设置为最多20次 % 求解 for i=1:N; % 运算次数 f=subs(f,{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)}); % 为subs函数的赋值运算 1x3的矩阵 df=subs(df,{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)});% 为subs函数的赋值运算 3x3的矩阵 x=x0-f/df; % 得到的一组新数值 1x3的矩阵理解为新的x0=[新x0(1) 新x0(2) 新x0(3)] if norm(x-x0) break; end % 条件判断得出的新值是否满足精确度的要求可以求x矩阵元素平方和的开根 x0=x;% 当条件满足输出求得的x0 end 运行上述程式出现的问题如下当第一次循环初始值为x0=[0.1 0.1 -0.1]代入，得到第一次循环的计算结果 f/df得到一个结果进而x得到一个结果但是当第二次循环 f/df的值就已经保持不变仅有x和x0在循环计算当然这不是我们想要请各位老师指点 PS 有没有更好的迭代的在matlab里的实现方法可以更好的缩短结算时间？ 0
2014-7-5 02:53:54　　评论淘帖0 举报相关推荐 • 解非线性方程组牛顿法 2526 • matlab牛顿迭代法全解 39647 • 使用MATLAB编程实现里查森迭代法线性方程组求解的资料和程序免费下载 0 • 非线性方程的求解 3488 • python牛顿迭代法 1097 • matlab求解非线性方程组问题 2831 • matlab应用之求解非线性方程需要注意的问题 2693 • 基于并联机器人非线性方程求解 2 • 牛顿-拉夫逊迭代法原理及其实现 3321 • 高斯-牛顿迭代法简介 0 2 个讨论

0 LZ试试似然函数两边取自然对数。。。

2014-7-5 07:36:45 评论举报 1^# Jack

0 Jack315 发表于 2014-7-5 07:36 LZ试试似然函数两边取自然对数。。。似然函数L 取ln 其实得到的是 lnL 即lanbda 对未知参数求偏导数分别令偏导数值等于0 可解出参数估计值而且相比最小二乘法要好即所谓的maximum我就是按照这个思想得到了一个非线性方程组现在matlab程式的目的在于用牛顿迭代法求解这里我出现了问题

2014-7-7 04:06:34 评论举报 2^# fashaoyou0407