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频域积分怎么用频域卷积定理来证明？

问答对人有帮助，内容完整，我也想知道答案 0 0 本主题由 dianzi_0101 于 2024-12-11 17:53 审核通过
2024-12-11 17:18:26　　评论淘帖0 邀请回答您可以邀请以下用户，快速回答问题 × 张程明该类别下有 100 个回答。邀请回答 jf_50240986 该类别下有 84 个回答。邀请回答 shaorc 该类别下有 73 个回答。邀请回答 Music 该类别下有 72 个回答。邀请回答 leetow2006 该类别下有 64 个回答。邀请回答王尚岱该类别下有 43 个回答。邀请回答 CCCLLL 该类别下有 41 个回答。邀请回答 mintsy 该类别下有 39 个回答。邀请回答梅利号该类别下有 38 个回答。邀请回答 wp2010abc 该类别下有 36 个回答。邀请回答熊本熊该类别下有 33 个回答。邀请回答河神大人该类别下有 33 个回答。邀请回答哔哔哔- 该类别下有 32 个回答。邀请回答硬件工程师1 该类别下有 32 个回答，其中被选为最佳答案 1 次。邀请回答奇牙虎威该类别下有 31 个回答。邀请回答 Duke 该类别下有 28 个回答。邀请回答 chunhuahua 该类别下有 27 个回答。邀请回答 siyugege 该类别下有 27 个回答。邀请回答谢新貌该类别下有 27 个回答。邀请回答最强海贼王该类别下有 26 个回答。邀请回答举报陈晶晶相关推荐 • 数据采集频域显示 2603 • 请问抽样定理是干什么的？ 2119 • FPGA设计中频域问题的解决 2190 • 如何实现任意波形频域变换器设计? 1639 • labview怎么记录频域信号 5488 • 频域时域转换问题 2693 • 如何利用FPGA设计实现GNSS信号的频域快速捕获算法？ 978 • 如何去实现GNSS信号的频域快速捕获算法？ 1710 • 频域分析，，， 1840 • 图像频域滤除周期噪声 3303 1个回答

答案对人有帮助，有参考价值 0 频域积分和频域卷积定理是信号处理和傅里叶分析中的重要概念。要证明频域积分，我们首先需要了解频域卷积定理。频域卷积定理指出，两个信号的卷积在时域上等于它们在频域上的乘积。用数学公式表示为： F(f * g) = F(f) * F(g) 其中，F表示傅里叶变换，f和g是两个信号，表示卷积运算。现在我们来证明频域积分。假设我们有两个信号f(t)和g(t)，我们想要计算它们的卷积积分： h(t) = ∫[f(τ) g(t - τ)] dτ 为了证明频域积分，我们需要将这个积分转换为频域。首先，我们对f(t)和g(t)进行傅里叶变换： F(f) = F[f(t)] = F(ω) F(g) = F[g(t)] = G(ω) 接下来，我们计算f(t)和g(t)的卷积的傅里叶变换： F[h(t)] = F[∫[f(τ) * g(t - τ)] dτ] 根据频域卷积定理，我们可以得到： F[h(t)] = F(f) * F(g) = F(ω) * G(ω) 现在，我们需要将这个结果转换回时域。为此，我们对F(ω) * G(ω)进行逆傅里叶变换： h(t) = F^(-1)[F(ω) * G(ω)] 由于逆傅里叶变换的性质，我们可以得到： h(t) = ∫[F(ω) * G(ω)] e^(-jωt) dω 这个结果表明，两个信号f(t)和g(t)的卷积积分在频域上等于它们的傅里叶变换的乘积。这就证明了频域积分。

2024-12-12 09:22:49 评论举报石玉兰