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要计算同相比例放大电路的输入阻抗,我们首先需要了解电路的基本组成部分。同相比例放大电路通常由一个运算放大器(Op-Amp)和两个电阻组成,一个反馈电阻(Rf)和一个输入电阻(Ri)。以下是计算输入阻抗的步骤:
1. 确定电路的配置:首先,我们需要确定电路的配置。同相比例放大电路的配置如下: - 运算放大器的非反相输入端(+)连接到输入信号 - 运算放大器的反相输入端(-)连接到输入电阻(Ri) - 反馈电阻(Rf)连接在运算放大器的输出端和反相输入端之间 2. 理解运算放大器的特性:运算放大器具有以下特性: - 虚短:输入端电压相等(V+ = V-) - 虚断:输入端电流为零(I+ = I- = 0) 3. 应用虚短和虚断特性:由于虚短特性,我们可以得出输入电阻(Ri)两端的电压等于运算放大器的非反相输入端电压。由于虚断特性,我们可以得出输入电阻(Ri)的电流等于运算放大器的反相输入端电流。 4. 计算输入阻抗:根据欧姆定律(V = IR),我们可以得出输入阻抗(Zin)的公式: Zin = V+ / I- 由于虚短特性,V+ = V-,所以: Zin = V- / I- 由于虚断特性,I- = I+,所以: Zin = V- / I+ 由于V- = V+,我们可以得出: Zin = V+ / I+ 5. 应用基尔霍夫电压定律(KVL):在反馈电阻(Rf)和输入电阻(Ri)之间形成一个闭合回路,我们可以应用KVL: Vout - V- = I+ * Rf 6. 将虚短特性代入KVL方程:由于V+ = V-,我们可以将V-替换为V+: Vout - V+ = I+ * Rf 7. 将输入阻抗公式代入KVL方程:将Zin = V+ / I+代入KVL方程,得到: Vout - V+ = (Zin * I+) * Rf 8. 简化方程:由于V+ = V-,我们可以将V+替换为V-: Vout - V- = (Zin * I+) * Rf 9. 求解输入阻抗:将方程重新排列,得到: Zin = (Vout - V-) / (I+ * Rf) 由于V- = V+,我们可以将V-替换为V+: Zin = (Vout - V+) / (I+ * Rf) 由于虚断特性,I+ = I-,我们可以将I+替换为I-: Zin = (Vout - V+) / (I- * Rf) 10. 最终公式:将虚短特性代入,得到同相比例放大电路的输入阻抗公式: Zin = Rf 所以,同相比例放大电路的输入阻抗等于反馈电阻(Rf)。这个公式的原因是运算放大器的特性和基尔霍夫电压定律的应用,使得输入阻抗与反馈电阻相等。 |
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