Matlab协方差矩阵的计算原理

2012-5-7 09:36:21 2474

0 Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->a = -1 1 2 -2 3 1 0 3 for i=1:size(a,2) for j=1:size(a,2) c(i,j)=sum((a(:,i)-mean(a(:,i))).(a(:,j)-mean(a(:,j))))/(size(a,1)-1); end endc = 10.3333 -4.1667 3.0000 -4.1667 2.3333 -1.5000 3.0000 -1.5000 1.0000 复制代码* c为求得的协方差矩阵，在matlab以矩阵a的每一列为变量，对应的每一行为样本。这样在矩阵a中就有3个列变量分别为a（:,1), a(:,2), a(:,3)。在协方差矩阵c中，每一个元素c(i,j)为对第i列与第j列的协方差，例如c(1,2) = -4.1667为第一列与第二列的协方差。拿c(1,2)的求解过程来说 c(1,2)=sum((a(:,1)-mean(a(:,1))).(a(:,2)-mean(a(:,2))))/(size(a,1)-1); 1. a(:,1)-mean(a(:,1))，第一列的元素减去该列的均值得到 -1.3333 -2.3333 3.6667 2, a(:,2)-mean(a(:,2))，第二列的元素减去该列的均值得到 -0.3333 1.6667 -1.3333 3, 再将第一步与第二部的结果相乘 -1.3333 -0.3333 0.4444 -2.3333 . 1.6667 = -3.8889 3.6667 -1.3333 -4.8889 4, 再将结果求和/size(a,1)-1 得 -4.1667,该值即为c（1,2）的值。再细看一下是不是与协方差公式：Cov(X,Y) = E{ [ (X-E(X) ] [ (Y-E(Y) ] } 过程基本一致呢，只是在第4步的时候matlab做了稍微的调整，自由度为n-1，减少了一行的样本值个数。 0
2012-5-7 09:36:21　　评论淘帖0 举报相关推荐 • Matlab协方差矩阵的计算原理 4143 • 协方差矩阵是什么_协方差矩阵计算公式_如何计算协方差矩阵 258699 • 协方差矩阵怎么算协方差矩阵和方差的关系 4640 • 协方差矩阵 0 • 协方差矩阵中各元素含义协方差矩阵怎么算 3721 • 协方差矩阵和相关系数矩阵的转化 2098 • 协方差公式_协方差的计算公式例子 244092 • 基于复数浮点运算的协方差矩阵的FPGA实现 2771 • 基于协方差矩阵的CFA插值盲检测方法 18 • 协方差公式 16071