LUT与真值表有何关系

　　LUT：（look up table） 查找表
　　今天我要讲的与FPGA CLB相关的第一节LUT。根据上一节课的课程大纲，讲CLB应该是讲SLICEL（SLICEM）。不过当我打开用户手册，看了一下SLICE的结构时（图一），一眼望去，这是分分钟会劝退入门者的节奏啊。为了让读者能更好的接受以及理解，我打算先讲清楚SLICE里面的每一个基本单元，然后再将他们联系在一起，和读者一步步推导出SLICE的结构。（LUT， 进位链，MUX，寄存器，几乎所有的FPGA器件的SLICE都是这四大件组成，只是组合不太一样而已）
　　
　　图1
　　在讲正式的课程内容前，我先列出学完这节课，你将会收获什么。
　　1.理解LUT与真值表的关系，明白FPGA是用LUT来替代门电路的，以及这样做的好处。
　　2.理解FPGA 是如何通过两个相同输入的LUT5和一个MUX组成LUT6的。（以此类推用两个相同输入的LUT6和一个MUX组成LUT7，这是课后作业。）
　　首先我们看例1的verilog代码，以及它编译后的门级电路 ，全都是与门，较为简单。（门电路的输入没标出，自己和代码自行脑补对应，这也是学习的一部分）
　　//以下是例1
　　module top（
　　input clk，
　　input rst，
　　input data0，
　　input data1，
　　input data2，
　　input data3，
　　input data4，
　　input data5，
　　output dout
　　）;
　　assign dout = data0&data1&data2&data3&data4&data5;
　　endmodule
　　
　　例1编译后的门级电路图
　　然后我们再看看例2的verilog代码，以及它编译后的门级电路 ，相对于例1又有与门，又有或门，还有异或，比较复杂。（门电路的输入没标出，自己和代码自行脑补对应，这也是学习的一部分）
　　//以下是例2
　　module top（
　　input clk，
　　input rst，
　　input data0，
　　input data1，
　　input data2，
　　input data3，
　　input data4，
　　input data5，
　　output dout
　　）;
　　assign dout = （（data0&data1）^data2|data3&data4^data5）;
　　endmodule
　　
　　例2编译后的门级电路图
　　从上面的结果我们看出两者编译后的门级电路是完全不一样的，那是不是意味着他们最终在FPGA里也不一样呢？未必。请看下面两张图，他们分别是例1和例2的代码在综合后的原理图（忽略三角形符号的IBUF，OBUF，它们只是输入输出缓冲器），这原理图也就是我以上那段代码在FPGA中最终的表达形式。
　　
　　例1综合后的原理图
　　
　　例2综合后的原理图
　　咦？怎么乍眼一看，除了连入的线的顺序外（例1顺序也可以改成例2的，这影响不大），两张图几乎是一模一样，是不是老哥我在忽悠观众。其实不然，是因为在FPGA中，是用LUT的来替代门电路，只要逻辑表达式是6位以内输入1位输出，无论编译后门电路复杂还是简单，综合后的结果都是一个LUT6。当然因为LUT6的结构的原因，当5位相同输入2位输出时，综合后的结果也是一个LUT6，本章后面会讲解。继续！
　　那么在这个LUT6里面又蕴含着什么玄机呢？我们不妨导出它的网表来看一看。
　　//以下是例1网表中的LUT6
　　LUT6 #（
　　.INIT（64‘h8000000000000000））
　　dout_OBUF_inst_i_1
　　（.I0（data5_IBUF），
　　.I1（data0_IBUF），
　　.I2（data2_IBUF），
　　.I3（data1_IBUF），
　　.I4（data4_IBUF），
　　.I5（data3_IBUF），
　　.O（dout_OBUF））;
　　//以下是例2网表中的LUT6
　　LUT6 #（
　　.INIT（64’h78FFFFFFFF787878））
　　dout_OBUF_inst_i_1
　　（.I0（data0_IBUF），
　　.I1（data1_IBUF），
　　.I2（data2_IBUF），
　　.I3（data3_IBUF），
　　.I4（data4_IBUF），
　　.I5（data5_IBUF），
　　.O（dout_OBUF））;
　　很显然，这两个LUT6中最大的不同，就是.INIT的值。那么，这个INIT的值又代表着是什么呢？下面我列出了例1和例2中的逻辑表达式所对应的真值表供各位看官参考，由于真值表太大了，我就只拿最高的8位与所导出的网表进行比对。不信的小伙伴可以留言跟我要python的源文件以及所导出的csv文件（●ˇ∀ˇ●）。
　　
　　例1与例2导出的真值表结果图
　　网表文件中，例1（O=I0&I1&I2&I3&I4&I5）LUT的.INIT高八位为8‘h80=8’b1000_0000，与图中相符。
　　例2（O=（I0&I1）^I2|I3&I4^I5）LUT的.INIT高八位为8‘h78=8’b0111_1000，也与图中相符。
　　由上面的结果我们可以得出，LUT6中INIT存放的结果初始值就是我们逻辑表达式真值表的结果，这就是LUT与真值表之间的关系啦，同时这也是FPGA最为“灵性”的地方，它用LUT来实现各式各样的门电路功能。只要是6位以内输入，1位输出的门电路，无论它多么的复杂，只需要我们修改LUT6的INIT值，都可以将其与门电路一一映射。
　　如果FPGA里面不是LUT而是各式各样的门电路，那么即便我们在器件做了很多门，却有可能，导致最终的利用率十分的低下。因为在实际应用情况不确定的情况下，我们根本不可能知道用与门，或门，非门还是别的门单元，也不可能不知道会有多少位的输入，多少位的输出。最终将导致器件规模巨大，不具有灵活性。但是使用LUT就恰恰相反，LUT可以用来替代各种门，以及它们的结合，因此用LUT作为FPGA的基本单元可以确保更多的LUT可以用上，来达到提高利用率的目的。
　　相信很多人都听说过LUT6本质上是64x1（深度为64，位宽为1）的ROM，因为当我们把它的输入I5~I0看作ROM的6根地址线，那么O就是当前输入地址所输出的结果。
　　之前我们提到，XILINX的LUT6除了可以做到6位输入1位输出，还可以做到5位相同的输入2位输出，那么它是怎么实现的呢？从下图中，我们可以看到XILINX的LUT6是有两个输出的，那这两个输出是怎么来的呢？不急，继续往下看！
　　
　　好吧，不卖关子，直接开奖，LUT6是由两个LUT5组成的，具体结构如下图（自己画的略丑，请见谅）。
　　1.当LUT6作为两个5位相同输入2位输出时，I5被强行写为1，MUX选择下面的LUT5的输出结果到O6，至于上面的那个LUT5输出结果，它是可以直接输出到O5的。所以可以有两个LUT5输出（O5，O6）。
　　2.当LUT6作为6位输入，1位输出时。上面的LUT5存放I5为0时的输出结果，下面的LUT5存放I5为1时的输出结果 ，将I5接入MUX的数据选择端口，那么两个LUT5和一个MUX就可以组成一个LUT6，此时O6为LUT6的输出，O5为上面的LUT5的输出（O5这个输出我们一般没怎么用到，容易被忽视）。
　　
　　下面，我简单的举个例子（例3）来验证5位相同输入2位输出的情况
　　//以下是例3
　　module top（
　　input clk，
　　input rst，
　　input data0，
　　input data1，
　　input data2，
　　input data3，
　　input data4，
　　output dout0，
　　output dout1
　　）;
　　assign dout0 = data0&data1&data2&data3&data4;
　　assign dout1 = data0&data1|data2^data3&data4;
　　endmodule
　　例三综合后的原理图如下，从资源占用报告中可以看出，即便原理图是两个LUT5，但最终资源依旧和之前的例1，例2一样，只占用了1个LUT6。
　　
　　例3综合后的原理图
　　
　　好的，说了那么多6输入1输出，5输入2输出的。但在实际的应用中，输入输出的数量会根据应用所需进行修改。那么应该如何修改呢？
　　1.当输出是1位，输入比6位少，那么我们只关注有效输入位真值表的结果。举个例子，我只用了两个输入（低2位），将它作为异或门。无论高4位（I5~I2）是啥，我们只需要将I1=0，I0=1或者I1=1，I0=0的真值表输出设为1，然后再把真值表64个输出结果写入LUT6的原语中的.INIT就好。
　　2.当输出是1位，输入比6位多。或者输出大于1位的情况，我们只需要使用多个LUT6并行处理就好。并行LUT6越多，也就意味着一个完整的多位输入得分为多个路径才能到输出，但实际情况中，路径的延迟很难保持一致，从而导致输出结果错误。所以我们通常需要使用到寄存器来同步后再将结果输出，以确保输出结果正确。同等条件下，如何让FPGA在以高频率运作的同时，输出结果尽可能保持正确，这就是让广大与FPGA相关工作者掉发的原因，-__-！！！！。好吧，今天就说到这。
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　　再哔哔两句：
　　如今，某国对我国进行出口限制，其中就包括限制某国的FPGA，然而我们国产FPGA的老大哥紫光同创也只能达到X家、A家十年前的水平。这也意味着将来有可能很快会有那么一天，我们现在所用的国外那些高端的FPGA越来越少，越来越贵。到了那时，我们很有可能不得不用国产，用国产会有许许多多的限制，其中很重要的一点限制就是资源数（还有EDA IP 生态等等）。我们不能苛求国产厂家明天就研发出个7nm ，几百K资源的FPGA，但是我们能做到的就是在已有的条件下进一步优（ya）化（zha）FPGA上的资源，这是为什么我一开头会花那么多口水去讲FPGA的片上资源而不是上来就叫你怎么去用IP的原因。
　　不急不躁，打好基本功，不断的往上爬，终究有一天你会发现原来自己已经爬到那么高的地方了。