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电机控制中,无论什么观测器,最终都是为了得到电机的电角度跟角速度,这里就通过转矩方程来进行简单的速度环矢量控制模型。
目标:搭建简单的由转矩方程计算角度速度的矢量控制模型。 1,数学模型 通过很多书籍,我们都可以找到电机在选择坐标系dq下的数学模型,其中定子电压方程如下: 其中usd、usq分别为定子电压的d-q轴分量;isd、isq分别是定子电流的d-q轴分量;Rs是定子的电阻;ψF为永磁体磁链;ωr为电角速度;Lsd、Lsq分别为d-q轴电感分量。 此时电机的电磁转矩方程为: 其中常数3/2是使用了非功率守恒的变换,P为磁对极。 电机转动起来后转矩与电机速度关系为: T = J * a; 其中T:转矩、J:转动惯量、a:加速度。由于速度是加速度时间上的累加,那么机械角速ωm度计算公式为: ωm = ∫a dt; 由于电机模型中使用的是角速度ωr,所以可以通过公式: ωr = P * ωm; 计算出角速度,由上三个式子,可计算出电机角速度ωr公式: ωr = P * ∫1/J*T dt; 由力的合成可知,转矩T = 电磁转矩Te – 转矩Tm – 摩擦力F,即: T = Te – Tm – F; 其中摩擦力公式: F = B * ωm; 即阻尼系数 * 机械角速度。因为最终要得到的是电机转速rpm(转/分),所以还要注意如下几个重要的关系式: ωr = P * ωm; V = 60 / 2 * pi * ωm; Θr = ∫ωr dt; 至此,电机的数学模型公式已经都了解了。接下来要考虑仿真建模的流程。 2,仿真模型分析 通过电机控制流程框图: 可知我们需要建立的电机模型输入参数为ud、uq、Tm,输出参数为id、iq、ωm。因此理论的控制步骤如下: ① 通过定子电压方程反推出id、iq的计算方程。 ② 电磁转矩方程计算出Te。 ③ 计算电机最终转矩T = Te – Tm – F; ④ 通过公式ωr = P * ∫1/J*T dt,计算出角速度ωm。 至此,理论分解完毕,然后开始实际的仿真模型搭建。 3,仿真建模 安装上面的理论步骤一步一步进行搭建: ① 添加需要的输出输入参数: ② 搭建id计算: ③ 搭建iq计算: ④ 搭建力矩T计算: ⑤ 封装为Mask,全选Ctrl+G,然后Ctrl+M。 接着进行设定输入数据的创建,点击Edit创建。通过模型的搭建,这里需要设置磁对极Pn、磁链Phi、D轴电感Ld、Q轴电感Lq、电阻Rs、阻尼系数F、转动惯量J。要注意的是,在创建时,需要给每个参数设定一个默认值,不能为0,不然会报错。如下所示: 点击OK,然后双击设置好的Mask模块,可以看到参数输入框图: ⑥ 进行各个PI环路的搭建,PI控制模块的创建可见上一篇文档“simulink电机仿真学习 - 搭建电流环PI并封装成Mask”。使用Step模块设置一个在0.1s时变为10N.m的力矩,目标转速设为1000,Id目标值设为0。最后不要忘记加上powergui。 将运行步长设置与控制周期一样及20KHz,设置整个运行周期为0.4S。 至于PI的参数,一点点调试即可。这里不做讲解。最终运行后的波形如下: 可以发现在0.1s时,负载变大,速度变小,随着iq的变大,速度平稳在1000rpm上,id也维持为0。 至此,“搭建简单的由转矩方程计算角度速度的矢量控制模型”完成。 |
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