怎样去设计一种基于线性的交流数字调速系统

　　一 系统仿真模型
　　非线性系统微分几何理论将非线性系统定义在微分流形之上， 然后利用微分几何法的一些研究方法实现对非线性控制对象的解耦及大范围完全线性化等问题。 非线性系统的微分几何法在解决多变量非线性系统的解耦和线性化方面已显示了它的优越性［1］ 。将异步电动机的数学模型变换成仿射非线性系统形式， 然后采用非线性系统的微分几何法实现解耦控制和完全线性化， 使得系统被完全解耦成2 个独立的线性单变量系统： 转子磁链系统和转速系统。这样就可以利用线性理论的方法来设计交流数字调速系统。
　　系统控制结构图如图1 所示。
　　图1 系统控制结构图
　　根据非线性状态反馈解耦控制交流调速系统控制结构图， 采用MATLAB 的SIMULINK 软件构造出系统仿真模型［ 2］ ， 如图2 所示。 整个仿真模型主要包括异步电机系统模块、状态反馈解耦控制模块、磁链调节器模块和转速调节器模块等。
　　图2 系统的仿真模型
　　1. 1异步电机系统模块
　　本模块的主要任务是模拟异步电动机。 为了便于状态反馈解耦控制算法的计算， 模块所采用的异步电机数学模型模块是根据两相同步旋转d - q 坐标系中的异步电动机数学模型来构造的［ 3］ 。当感应电机由电压源型逆变器供电时， 其输入控制量为三相定子电压。 为简化数学模型， 将三相定子， 转子坐标系变换为两相同步旋转的d - q 坐标系。 d - q 坐标系相对于静止的定子三相坐标以同步旋转磁场角速度的速度旋转， 转子的旋转角速度为？？， 于是可以得到d - q 坐标系中感应电机的动态数学模型为：
　　其中： id 1、i q1 为定子电流d 、q 轴分量; id2、iq2 为转子磁链d、q 轴分量; ud1、uq1 为定子电压d 、q 轴
　　分量; R1、R 2 为定、转子电阻; L1、L 2 为定、转子电感; Lm 为定子与转子之间的互感; np 为电机极对数; J 为电机的转动惯量; TL 为负载转矩;
　　如果设电机电磁转矩为Tm ， 有
　　在（ 1） 式的基础上， 利用SMULINK 的S- function 函数来实现异步电机模块， 具体实现过程如下：
　　为了使该模块从外部结构上能更进一步模拟1 台三相异步电机， 需要把两相同步旋转坐标系中的输出电流变换到三相静止坐标系中。 与此同时， 把三相静止坐标系中的输入电压变换到两相同步旋转坐标系中。 因此在原有异步电动机数学模型的基础上又增加了3？？2 转换模块和2？？3 转换模块， 如图3 所示。
　　图3 异步电机系统模块
　　图3 中， 3/2 变换为：
　　2/3 变换为：
　　1. 2 状态反馈解耦控制模块
　　本模块主要由4 个子模块组成。 其内部结构如图4 所示。
　　图中， 状态反馈解耦控制律子模块主要通过SIMULINK 的非线性函数FCN 模块来描述状态反馈解耦控制律。 状态反馈解耦控制的实现主要依赖于6 个输入变量， 它们分别是定子电流d - q 轴分量id。