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PID概述:
PID(Proportion Integration Differentiation)是指将偏差的比例(P),积分(I),微分(D)通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制,故称PID控制器。 PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值 y d ( t ) y_d(t) yd(t)与实际输出值 y ( t ) y(t) y(t)构成控制偏差: e r r o r ( t ) = y d ( t ) − y ( t ) error(t)=y_d(t)-y(t) error(t)=yd(t)−y(t) PID的控制规律为: u ( t ) = K P [ e r r o r ( t ) + 1 T I ∫ 0 t e r r o r ( t ) d t + T D d e r r o r ( t ) d t ] u(t)=K_P[error(t)+frac{1}{T_I}int _0^t{error(t)dt}+frac{T_Dderror(t)}{dt}] u(t)=KP[error(t)+TI1∫0terror(t)dt+dtTDderror(t)] 或写成传递函数的形式: G ( s ) = U ( s ) E ( s ) = K P ( 1 + 1 T I s + T D s ) G(s)=frac{U(s)}{E(s)}=K_Pleft(1+frac{1}{T_Is}+T_Dsright) G(s)=E(s)U(s)=KP(1+TIs1+TDs) 式中, K P K_P KP为比例系数; K I K_I KI为积分时间常数; T D T_D TD为微分时间常数; PID控制器各校正环节的作用如下: (1)比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号 e r r o r ( t ) error(t) error(t),偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减小偏差。 (2)积分环节:主要用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 T I T_I TI, T I T_I TI越大,积分作用越小,反之则越强。 (3)微分环节:反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。 控制框图: 增量式PID和位置式PID特点: (1)位置式pid控制的输出与整个过去的状态有关,用到了误差的累加值;而增量式pid的输出只与当前拍和前两拍的误差有关,因此位置式pid控制的累积误差相对更大; (2)增量式pid控制输出的是控制量增量,并无积分作用,因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象,如步进电机等;而位置式pid适用于执行机构不带积分部件的对象,如电液伺服阀。 (3)由于增量式pid输出的是控制量增量,如果计算机出现故障,误动作影响较小,而执行机构本身有记忆功能,可仍保持原位,不会严重影响系统的工作,而位置式的输出直接对应对象的输出,因此对系统影响较大。 PID控制参数整定口诀: 参数整定找最佳,从小到大顺序查。 先是比例后积分,最后再把微分加。 曲线震荡很频繁,比例度盘要放大。 曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小板。 曲线偏离回复慢,积分时间往下降。 曲线波动周期长,积分时间再加长。 曲线震荡频率快,先把微分降下来。 动差大来波动慢,微分时间应加长。 理想曲线两个波,前高后低四比一。 一看二调多分析,调节质量不会低。 |
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