求大佬分享一种有源滤波器合成方法

　　当系统规格需要具有陡峭的频率截止特性的低通滤波器时，工程师可以选择具有锐过渡频带的“砖墙式”滤波器设计。例如，在调频立体声广播系统中，基带音频的左右声道中的低通滤波器应该具有至少 15kHz的-3dB截止频率和低于0.3dB的通带纹波，以及至少19kHz的阻带起始频率、大于50dB的阻带衰减和对两个声道完全相同的相位响应。
　　滤波器应该提供可调增益，以便在音频处理器的第一级把SNR提升到最高程度。滤波器的频率响应还应该在19kHz包含陷波，以便在调频副载波音频导频时衰减达到最大，从而把定相问题减小到最低程度。为了降低制造成本，滤波器应该在处理过程中不需要调节。如果不做耗时的调节，则常规的模拟有源滤波器设计无法以合理的成本和复杂性来达到这些目标。本设计实例概述了一种有源滤波器合成方法，它把滤波器的灵敏度降到了无源元件的公差范围，并促成了廉价、高阶、高选择性的滤波器的制造。
　　
　　设计过程的开始是选择一种合适的无源滤波器拓扑结构——在本例中，是一种七阶椭圆形滤波器，具有50Ω 输入阻抗和输出阻抗（图1）。把阻带频率范围的起始值设在18.72kHz，就能在19kHz立体声导频频率产生陷波。利用以下公式来转换每个元件的阻抗，可使滤波器的振幅对率响应特性保持不变。
　　
　　作为转换结果，所有电阻器都经过转换成为电容器，并且调节参数k的值就可以为10%公差部件的使用得出合理的电容值。在本例中，为 C1‘选择的值为2.2nF：
　　
　　电感器转换为电阻器，并且如果使用2%公差或更好的元件，就可以满足电路的要求。电容器转换为“超大电容器”，其阻抗呈现出1/s2相依性：
　　
　　如果为无源滤波器选择的拓扑包含最大数量的电感器，并使所有电容都参考接地，就能产生一种经过转换的滤波器，它由许多电阻器、几个超大电容器、两个普通电容器组成。您无法获得现货元件形式的超大电容器，但它的电气模拟部分包含几个运算放大器和电阻器（图2）。以下公式定义了回转器相对接地的输入阻抗ZIN：
　　
　　在公式中选择Z1=Z3=1/Cs，把电容器值C设定为2.2nF，用R=11ｋΩ代替阻抗Z2和Z5，并设定Z4=R4，则求得Di’的结果为：
　　
　　图2显示了滤波器的最后示意图。电位器R1调节总增益，并且把电阻器R2和R26与电容器C1和C8并联就可防止直流电阻断。完成的滤波器设计使用了中等公差的电阻器、仅仅8个电容器、2个LF347四芯运算放大器——对于一个不需要元件调节就能达到其规格的七阶有源滤波器而言，几个放大器就足够了。由于这种设计精确实现了音频导频抑制陷波，因此该滤波器在19kHz的衰减测量值超过了60dB。