什么是线性VFC？如何去提高VFC动态范围？

　　Metapontum 的Hippasus是大约公元前500年的一位希腊哲学家。作为毕达哥拉斯的门徒，他发现平方根具有一些很有趣的性质。本设计实例描述了一种VFC （压-频转换器），它同样利用了平方根的一个有趣特点： 平方根可以将VFC动态范围提高几个数量级（图1）。
　　
　　线性VFC是最古老的ADC种类之一，因其简单和低噪特性得到广泛应用。然而，它们有一个致命的弱点，那就是动态范围与转换时间成正比。由于线性VFC转换的电压分辨率等于满量程参考电压VREF除以满量程频率fFS，再乘以计数间隔，所以动态范围较大时不免需要较长的计数间隔和较低的转换速度，即使在灵巧VFC 设计提供较快的满量程频率时也是如此。
　　例如，如果采用一个3MHz的基于VFC的ADC，如Analog Devices公司的 AD7742，设计中采用2.5V 参考电压，需要1mV的分辨率，那么所需最小计数间隔为2.5 mV /1 mV/（3 MHz）=2500/（3MHz）=833 μs。这样的计数间隔每秒只能转换1200次，对于很多应用，这有点太慢了。
　　通过采用半抛物线传递函数而非线性传递函数，“Hippasian” VFC避免了这一问题。它的工作方式是用VREF2替代了VREF。VREF2不同于线性VFC的恒定VREF，是与输出频率成正比的。于是有：VREF2=VREF×fOUT/fFS，fOUT=VIN×fFS/VREF2=VIN×fFS/（VREF×fOUT/fFS），（fOUT /fFS）2=VIN/VREF，得到fOUT=fFS×（VIN/VREF）1/2。
　　运放 A1负责生成与频率成正比的动态参考电压，它将VFC内部2.5V 参考电压升压，给双稳态触发器Q1和Q1以及A2供电，这些个元件构成一个高性能频率-电压转换器。参考电压精度取决于VFC输入时钟参考电压的高低 50%部分的对称性。该对称性由双稳态触发器Q2 保证。
　　该设计对低电平信号转换分辨率的效果非常突出。在前面的2.5V量程、 1mV转换分辨率的例子中，采用线性 3MHz VFC需要2500次计数，833μs转换间隔，采用Hippasian型设计只需要100次计数和33ms的转换间隔——降至1/25。对 Hippasian VFC转换再进行软件线性化很容易，只需做一次乘法即可。