如何利用线性数字电位器实现对数调节？

　　数字电位器具有可靠性高、尺寸小、易使用等优点，被广泛用来替代机械式电位器，尤其是在音量控制方面，应用非常普遍。考虑到人耳对音量衰减的感知是非线性的，会把对数衰减当作线性衰减，所以，音频设备中一般倾向于使用对数数字电位器，而不是线性数字电位器。如果系统内只提供了高分辨率的线性数字电位器，在不更改系统硬件的前提下，可以采用以下方式将线性电位器（图1）转换成对数电位器。
　　
　　图1. 该系列数字电位器采用标准配置，具有电阻串的高端、低端以及中心抽头连接点，中心抽头的位置可以沿着电阻串移动。
　　用线性电位器实现对数调节
　　利用数学关系式简单、易懂的线性抽头数字电位器，可以完成对数数字电位器的功能。由于数字电位器实质上是一个分压电路，其输出电压与作用在电位器两端的输入电压VIN （VIN作用在RH）存在一定的对应关系，可以用下式表示：
　　VOUT = VIN（RW-L / RH-L）（Eq. 1）
　　其中，RW-L是中心抽头（W）和电阻串低端（L）之间的电阻值，RH-L是电位器两端之间的总电阻。
　　按照下式计算电压衰减量的分贝数：
　　衰减量（dB） = 20 * log（VOUT / VIN）（Eq. 2）
　　将公式（1）的VOUT代入式（2），可以得到以下关系式：
　　衰减量（dB） = 20 * log［VIN（RW-L / RH-L）/VIN］ = 20 * log（RW-L / RH-L）（Eq. 3）
　　按照图2所示，电阻值可以用电位器的抽头位置（RW-L）和总的抽头数（RH-L）表示。
　　
　　图2. 线性电位器的抽头点位于等分电阻串的位置
　　电位器抽头位置（RW-L）可以表示为：
　　RW-L = （Total_Taps - x） * R（Eq. 4）
　　其中x = 1， 2， 3.。.Total_Taps，Total_Taps是总的抽头数。
　　由于第一个抽头点（最小衰减量）不含电阻，端至端总电阻为：RH-L = （Total_Taps - 1） * R，衰减量可以用下式表示：
　　衰减量（dB） = 20 * log［（Total_Taps - x） / （Total_Taps - 1）］（Eq. 5）
　　其中x Total_Taps，如果x = Total_Taps，则衰减量趋于-。
　　结论
　　由上述分析可见，将线性电位器转换成对数电位器是完全可行的，这种方法非常适合高分辨率线性电位器（128抽头或更高），因为对数电位器的分辨率被严格限定在线性抽头点的范围内（少于128）。此外，由于内部结构，如ESD保护电路或作为开关的晶体管的非线性导通电阻，可能在端点处影响精度。下面给出的程序代码可以实现衰减量与抽头位置之间（图3）以及所要求的抽头位置与衰减量之间（图4）的转换。
　　
　　图3. 该程序用于衰减量与抽头位置之间的转换
　　
　　图4. 该程序用于抽头位置与衰减量之间的转换