运放电路的稳定性分析

本系列第2部分将着重分析运放电路（尤其是两种常见运放网络）的稳定性。重要的是必须在进行SPICE 仿真前先进行1 阶分析（主要用您的经验来进行人工分析）。请记住，如果您不掌握仿真前看到的东西，则电路仿真程序将导致GIGO（“垃圾进垃圾出”）。我们将用SPICE 环路增益测试法来进行，以便绘制Aol 曲线、1/β曲线及环路增益曲线的波特图。另外，我们还将采用易于构建的运放交流SPICE 模型，以便对任何运放电路的交流稳定性进行快速分析。
在本系列中，我们将采用称为TINA的通用SPICE仿真软件来分析运放电路的稳定性并给出相应的结果。通常将此软件称为Tina SPICE，您可以在www.designsoftware.com 上找到它的各种版本。尽管所给出的一些SPICE技巧是针对TINA的，但您也会发现，您采用的其他SPICE软件也可从这些技巧中获益。
2.1 SPICE 环路增益测试
图2.0 为SPICE 环路增益测试的详细示意图。LT 提供一个直流闭环电路，因为每一个交流SPICE 分析都要求有一个直流SPICE 分析。在进行交流SPICE 分析时，随着频率增加，CT 将逐渐变成短路而LT 将逐渐变成开路，因此，可用一个SPICE 程序来运行所有有关运放交流稳定性的信息。利用图2.0 给出的公式，很容易从SPICE后处理上得到运放Aol、环路增益以及1/β 幅度与相位曲线。尽管有其他一些方法可用来“打破环路”并用SPICE 来进行交流分析，但图2.0 所示方法证明是一种误差最小以及在SPICE 中造成数学差别最小的方法。
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图2.0 SPICE 环路增益测试
图字：
运放Aol 增益＝dB［VM（2）/VM（1）］
运放Aol 相位＝［VP（2）-VP（1）］
环路增益＝dB［VM（3）/VM（2）］
环路增益相位＝［VP（3）-VP（2）］
1/β＝dB［VM（3）/VM（1）］
1/β 相位＝［VP（3）-VP（1）］。
2.2 运放网络与1/β
图2.1 给出了两种常见的运放网络——ZI 与ZF。我们将首先单独对这两种网络进行1 阶分析，如果与我们的预测
结果一致，则再用Tina SPICE 来对运放电路进行仿真与验证。1 阶分析的关键是采用我们在本系列第1 部分中介
绍的直观器件模型与少许直觉。
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图2.1 两种常见运放网络：ZI 与ZF
图字：ZI 输入网络、ZF 反馈网络。
2.2 ZF 运放网络
让我们先对图2.2 所示ZF网络进行1 阶分析。这是一个运放电路中的反馈网络，其中Cp在低频上为开路，且低频
1/β变成如图所示的简单RF/RI。而在其他极端频率上（例如高频），Cp为短路且高频1/β变成（Rp//RF）/RI。但当
Cp短路时，由于Rp《 放反馈路径中有一个电抗元件——电容，因此我们知道在传输函数中的某处必定有几个极点和/或零点。在Cp量值
与并联阻抗量值相匹配的频率上（这里RF占优势），我们可以预计在1/β曲线上会有一个极点。反馈电阻将变
小，因此VOUT必定开始减小。现在，在Cp量值与串联电阻Rp量值相匹配的频率上，我们预计会有一个零点，因为
随着Cp接近短路，净反馈电阻将不再变小，而VOUT则会随频率的增加而变得平坦。因此通过1 阶分析我们可以预
测出现极点与零点位置以及低频与高频1/β幅度。
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图2.2 对 ZF 网络的1/β 1 阶分析
图字：
♦ 1/β 低频＝RF/RI=100 → 40dB
Cp＝在低频上开路
♦ 1/β 高频＝（Rp//RF）/RI≈10 → 20dB
Cp＝在高频上短路
♦ 当Xcp 值＝RF 时，1/β 上有极点
Xcp 值＝…。.
fp＝……＝1kHz
♦ Xcp 值＝Rp 时，1/β 上有零点
fz＝。..。..。 ＝10kHz
为验证1 阶分析，我们用Tina SPICE 构造的ZF 分析电路示于图2.3 中。VIN 设置为直流0V，交流源选项则选择为将交流幅度设置为1。我们的交流分析设置成从10Hz 至10MHz，并要求保留100 个数据点与幅度/相位数据点用于后处理。为进行“SPICE 环路增益测试”，我们采用了带方便电压检测点（N1、N2 及N3）的L1、C1 与VIN。从此电路上，我们可看出：Aol = N2/N1 及1/Beta = N3/ N1。

图2.3 用于ZF 分析的Tina SPICE 电路
Tina SPICE 仿真的“默认结果”如图2.4 所示。没有像我们感兴趣的ZF 1/Beta 曲线与运放Aol 曲线那么有用。
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图2.4 用于ZF 分析的Tina SPICE 默认结果
因此为获得所期望的曲线，我们将执行如图2.5 所示的“后处理计算”。用户自定义函数Aol 被指定为计算公式
N2/N1（用于Aol 曲线），而Beta1（只所以采用这个代号是因为Tina SPICE 中不认1/Beta）则被指定为计算公式N3/N1（用于1/Beta 曲线）。

图 2.5 用于ZF 分析的Tina SPICE 后处理计算
现在我们得出如图2.6 所示用于Aol 及Beta1 的计算结果。通过在右击我们不再需要的幅度与相位图中的每一个波形（例如N1、N2 及N3），我们能清除所得到的曲线窗口并删除这些不需要的波形。经过这种清理后，再右击每一条曲线的Y 轴并选择“默认范围”。到目前为止，除我们的曲线不熟悉以及没有使其容易看到20db/decade幅度斜线及45°/decade 相位斜线的刻度外，一切都很好。

图 2.6 Tina SPICE 默认定标———用于ZF 分析的后处理
如图2.7 所示，有一个“频率再定标”技巧可使我们能方便地在x 轴上得到频率的最佳十倍频程分辨率。右击x轴并选择“属性”，将弹出一个窗口。现在选择用于定标的正确“滴答”数的奥秘是计算所绘出的频率范围种的十倍频程数并加1。如上所述，对于10Hz -10MHz 的频率范围，有6 个十倍频程（亦即：10 至100、100 至1k、1k 至10k、10k 至100k、100k 至1M 以及1M 至10M）。现在频率轴看起来就像是我们熟悉的半对数曲线。

图 2.7 ZF 分析的Tina SPICE 频率再定标
图字：右击X 轴，选择“属性”、滴答数＝十倍频程＋1、例如10Hz-10MHz＝6 个十倍频程、滴答数＝6+1＝7现在，我们希望对幅度曲线的y 轴进行再定标，以获得更加熟悉的20dB/格刻度。我们的“增益再定标”技巧如图2.8 所示。右击y 轴并选择“属性”，将弹出一个窗口。现在选择用于定标的适当“滴答”数的奥秘是，先将“下极限”设置为最近，即使增加20dB 也小于所示的默认“下极限”。然后再将“上极限”设置为最近，即使增加20dB 也大于所示的默认“上极限”。从新的“下极限”上减去新的“上极限”并除以20。将结果加1，我们即算出了获得我们熟悉的20dB/格y 轴定标所需的适当“滴答”数。

图2.8 ZF 分析的Tina SPICE 增益再定标
图字：右击y 轴然后选择“属性”、下极限＝最近20dB《 最小增益（例如 -20dB《 最小增益）、上极限＝最近20dB》 最大增益（例如 120dB》最大增益）、滴答数＝（上极限－下极限）/20+1、滴答数＝［120-（-20）］/20+1=8此外，为便于对相位曲线读数，我们将y 轴再定标为更为熟悉的45°/格刻度。我们的“相位再定标”技巧如图2.9所示。右击y 轴并选择“属性”，将弹出一个窗口。现在选择用于定标的适当“滴答”数的奥秘是，先将“下极限”设置为最近，即使增加45°也小于所示的默认“下极限”。然后再将“上极限”设置为最近，即使增加45°也大于所示的默认“上极限”。从新的“下极限”上减去新的“上极限”并除以45。将结果加1，我们即算出了获得我们熟悉的45°/格y 轴定标所需的适当“滴答”数。

图2.9 ZF 分析的Tina SPICE 相位再定标
图字：右击y 轴然后选择“属性”、下极限＝最近45°《 最小相位（例如 -90°《 最小相位）、上极限＝最近45°》 最大相位（例如 +180°》最大相位）、滴答数＝（上极限－下极限）/45+1、滴答数＝［90-（-90）］/45+1=5ZF 最佳定标Tina SPICE 仿真结果示于图2.10。紫线表示我们的1 阶分析预测。游标设置成偏离低频1/Beta -3dB 处与偏离高频1/Beta +3dB 处的精确幅度差。1 阶分析结果与预测虽然不精确，但肯定优于强大及直观的交流稳定性分析结果。
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图2.10 ZF 分析的Tina SPICE 最佳定标结果
图字：紫线＝1 阶分析（eechina）