谐波失真的危害,总谐波失真怎么计算？

　　理解供电厂与用电设备模型
　　供电厂提供的为交流电，也就是说，供电厂提供的能量是呈现出正弦形式的波动的，而不是一直持续不变的功率。
　　电厂到用电设备之间的传输线是有电阻的，这些电阻会消耗能量。
　　用电设备有电阻性的，也有电容和电感性的。
　　
　　各种负载类型的设备的等效电路
　　
　　各种负载的情况
　　●下图示出了 4 种类型负载的消耗能量的情况
　　
　　详细分析各种负载的情况（电阻 V.S. 感容）
　　●由前面的图可以看到，消耗的功率=U*I，电阻消耗的总是正功，而电容和电感却不是，一会正功，一会负功，也就是说，电感和电容一会从供电厂吸取能量，一会向供电厂提供能量。
　　★这个现象的原因是，电感和电容属于储能设备，本身不消耗能量。
　　●在这个储能放能的过程中，能量都被消耗在了供电线上了，用电设备由于没有消耗能量，供电厂不能收取电费，但供电厂依然需要架设对应的供电设备，并且不停的提供能量。
　　
　　详细分析各种负载的情况（二极管的情况）
　　●二极管形成的整流电路，加上电容，用来产生直流输出，这是一种很常见的结构，只有在 AC 电压比电容电压高时，二极管才能导通，此时才有电流，为了提供整个周期的功率，在此范围内必须有很大的电流，也就是说，AC 源必须在短短的时间内提供够用很长一端时间的能量给设备。
　　★由于供电厂只能产生正弦形式的功率输出，为了达到这个目的，供电厂必须建设远超出正常消耗的供电设备，以维持用电设备的用电。
　　
　　理解 PF 和 THD
　　功率因数（PF）
　　●为了描述这种电容电感导致的，电流和电压不同步的情况，引入功率因数的定义。
　　●用电流和电压的相位角之差的余弦值作为功率因数。
　　★PF 大还是小比较好？
　　

　　总谐波失真（THD）
　　●非正弦的周期波形能够拆分成傅里叶级数，这样就得到了该周期波形的基波和各次谐波。
　　●用总谐波失真来表示各次谐波的大小，在供电领域，谐波的大小特指电流的大小。
　　★THD 大还是小比较好。
　　
　　谐波失真的危害
　　供电厂产生的电流波形是基波的正弦，而其他高次谐波的波形是供电厂无法产生的，因此供电厂必须使出额外的力气来产生所有的高次谐波，因此 THD 实际上描述了供电厂必须具备的额外供电能力，或者说做的无效功。
　　谐波失真的其他危害还表现在产生了一些高频的信号，这些信号会干扰其他设备，这个干扰可以通过线路传导，也可以通过辐射传播，线路传导称为 RFI，辐射传播称为 EMI。
　　总谐波失真的具体计算
　　●谐波失真描述的是一堆正弦信号，或者说交流信号，交流信号讲究的是有效值，因此必须使用方和根来计算，其公式如下：
　　★第一步，求出每一个高次谐波和基波的比值；
　　★第二步，比值求和，理论上 H 可以取到无穷大，但实际应用中，H 不会取很大，一般几十就足够精确了；
　　★第三步，开方。
　　
　　谐波失真的图形表示
　　●总谐波失真代表了供电能力的浪费，而高次谐波的幅度则代表了电磁干扰的强度，因此通常还会使用图标来表示谐波失真，这样可以比较形象的看出谐波失真的电磁干扰危害程度。
　　
　　偶次谐波和奇次谐波
　　●仔细观察可以发现，电流谐波失真图上，偶次谐波的分量几乎为 0。
　　●这个不是偶然，在电力领域，谈到谐波失真，都不需要考虑偶次谐波，只考虑奇次谐波，因为偶次谐波分量可以忽略。
　　●偶次谐波分量为 0 的原因在于电流波形总是呈现正负对称的形式，这种对称波形称为奇谐波形，其偶次分量为 0，其分析如下：
　　
　　考虑 THD 后的 PF
　　●真实应用中，设备往往同时包含电容 / 电感和有源器件，因此电流波形既表现出和电压正弦的相位差，又表现出非正弦特性，如下图，此时，功率因素的定义为：
　　

　　现在可以看到，对用电设备的友好性可以用 PF 来衡量，很多时候 PF 和 THD 是存在关系的，THD 越大，PF 越低，但 THD 小不意味着 PF 高，还要考虑电流相位的影响。
　　●THD 既要小，同时还要在高频处的谐波分量尽量的小，以减少干扰。
　　PPFC 原理及实现思路
　　功率因数校正（PFC）的基本思路
　　●PF 低的原因有 2 个，电容或电感引起的电流相位偏移，有源器件引起的波形失真。
　　●提高 PF 的电路称为 PFC 电路，PFC 的思路也是分为 2 个：
　　★增加补偿电路，比如负载为电容，就在供电线路上加入电感，这种方法称为无源 PFC，常用于只有相位偏移的场合；
　　★对于开关电源来说，主要的问题是波形失真，因此不能采用无源 PFC，只能采用其他方法，这些方法统称为有源 PFC。
　　-- 有源 PFC 也分 2 种，一种是 PPFC（被动式 PFC），另一种是 APFC（主动式 PFC）。
　　-- 有时候，将无源 PFC 也归为被动式，这样 PFC 分 P 和 A 两类，P 又包括无源和有源两种。
　　PPFC 电路
　　●使用一种称为逐流电路的结构可以提高开关电源的 PF 值。
　　★注意逐流电路的连接，当 VDC 比 2 个电容电压加起来还高时，逐流电路充电，当 VDC 比 2 个电容电压并联的电压低时，逐流电路放电，当 VDC 介于两者之间时，逐流电路既不放电也不充电。
　　★两个电容完全相同，因此电容的电压总是会自动保持相等。
　　
　　逐流电路提高 PF 值的方法
　　●假如没有逐流电路，当 VAC《VDC 时，二极管就会截止，只有 VAC》VDC 时，二极管才导通，加上逐流电路后，当 VAC 小于两个电容电压之和时，二极管依然导通，直到 VAC 小于电容电压，这无形中延长了二极管导通的时间。
　　★假设 VAC 为 220V，VDC 稳定在 200V，那么无逐流电路时，只有 VAC》200V，二极管才导通，有逐流电路时，VAC》100V，二极管就导通。
　　
　　逐流电路的叠加
　　●从前面的分析可以看到，逐流电路是通过二极管环向，使得电容是串联充电，并联放电，串联时数量为 2，因此充放电区间的电压落差为 2 倍。
　　●如果希望提高逐流电路的 PFC 效果，可以将电压落差加大，增加到 3，甚至 4。
　　
　　APFC 原理及实现思路
　　APFC 的原理
　　●开关电源的波形失真的罪魁祸首是整流桥后面的电容，使用逐流电路后可以缓解这个问题，但不能根除，而主动式 PFC 能够根除这个问题。
　　●主动式 PFC 的方法是直接将整流桥后面的电容直接去掉，让输入电流持续。
　　★光让电流持续还不够，还必须让整流桥后面的部分看起来像一个电阻，使得电流是随着输入电压的变化而变化的。
　　★因为开关电源在整流桥后面是一个电感负载，电感的电流电压关系为：
　　
　　★所以开关电源需要控制 t，来使得ʃvdt 和 V 成正比。
　　
　　APFC 的形式
　　●开关电源是通过开关切换来间歇式的将能量传递过去，因此不可能使瞬时电流呈现出一个连续平滑的正弦波形，只能使平均电流波形呈现出正弦波形。
　　★一共有 3 种形式的电流波形，对应 3 种模式 CCM，BCM（CRM），DCM。
　　
　　电流平滑
　　●开关电源只能制造锯齿形的电流，而 PFC 要求较平滑的电流，否则电流 THD 会很大，因此，需要在输入端加一个电流低通滤波电路。
　　★电流滤波使用电感和电容，电感对电流进行平滑，而电容储存能量，应付 PFC 过程中的电流突变。
　　
　　3 种模式的对比
　　●这三种模式，其本质上的区分是流过电感的电流。
　　★CCM，电感电流是连续的；
　　★BCM，电感电流不连续，但不会持续为 0；
　　★DCM，电感电流有持续为 0 的时候。
　　●从电源功率来说：CCM 》 BCM 》 DCM。
　　★理论上来说，高功率的也可以用于低功率，但 CCM 的控制环路存在巨大缺陷，无法做到高切换频率，因此在小功率段通常是不使用 CCM 的。
　　
　　BCM 的实现方法
　　●要让 BCM 的平均电流为正弦，需要两个条件：
　　★流过电感的电流的峰值包络为正弦；
　　★输入平均电流和电感峰值成比例。
　　●对于第二个条件，除了 boost 外，其他拓扑都做不到，如下图所示：
　　★Boost 拓扑在整个周期内都有输入电流，平均电流正好是包络电流的 1/2，而对于其他拓扑，只有在 TON 时间内，输入电流才有，Toff 时间内输入电流为 0，这样就导致平均电流和峰值电流并不是一个固定的比例关系。
　　
　　Boost 实现 BCM 的方法
　　●电路需要得到 2 个时间点，当前周期的 TON 结束和当前周期的 TOFF 结束的时刻。
　　★当前周期的 TON 结束由电流峰值比较器来检测，而 TOFF 的结束由过零比较器来检测。
　　
　　导通时间的问题
　　●仔细观察 BCM，可以看到导通时间貌似是恒定的，这个不是故意画得一样，而是有原因的。
　　●电感上的电流可以用如下公式来表示：
　　
　　●这个公式可以看到，电感上的电流直线上升，上升斜率取决于输入电压，而上升的终点同样取决于输入电压，这样就导致导通时间最终和输入电压无关了。
　　
　　PFC 方法的改进 - 固定导通时间
　　●又前面的分析可知，Boost 实现 PFC 后，导通时间变成恒定了，那么反过来，一上来就将导通时间设成恒定，是不是也能实现 PFC，答案是肯定的。
　　★改进后，就成了主动固定导通时间，因而省掉了峰值电流比较电路。
　　★固定导通时间是目前非常主流的 PFC 威廉希尔官方网站 ，适合用数字控制，计数器产生固定宽度的正脉冲，每次过零比较器检测到退磁点，便产生一个正脉冲。
　　
　　PFC 电源调整输出电压的方法
　　●很多电源都有稳压的需求，所谓稳压实际上就是调整电源传递的能量，对于固定导通时间来说，调整峰值电流的包络线就可以调整平均电流，也就调整了输入功率，进而调整了输出电压。
　　★因为输入电压为 AC，总是不变的，因此电感上电流斜率是不变的，缩放包络线后，相当于改变了峰值电流比较器的阈值，电感上的电流三角波会变化，包络线越矮，平均电流越小，输出功率越低，TON 时间越短，开关的切换频率越高。
　　
　　输出稳压的方法
　　●由前面的分析可知，要调整输出电压，只需要调整 TON 即可，因此将输出电压反馈回来，调整 TON 即可。
　　
　　BCM 的问题和解决
　　●BCM 的特点是输出功率越低，切换频率越高，如果电源本身需要在较大的输出功率内切换，比如调光，需要在 1%-100%之内切换，开关管的切换频率也需要接近 100 倍的变化范围。
　　★这么大的变化范围是无法实现的，无论是 MOS 还是电感，都不可能在这么大的切换频率内始终保持最优工作状态。
　　●解决方法是在每个周期插入死区等待时间，使 BCM 变成 DCM 模式。
　　加入死区等待的 DCM
　　●如果需要降低输入电流，可以不调整 TON ，但是在每个切换周期后面增加等待时间，输入电流降低越多，等待时间越长，在 TON 不变的情况下，输入电流越低，频率越低。
　　★如果调整范围不大的话，加入死区等待就足够了，如果调整范围大的话，可以结合死区等待和包络线调整，或者以一个为主，另一个为辅，比如以包络线为主，死区等待为辅，或者使用两个威廉希尔官方网站 实现更精细的调整。
　　-- 数字控制的方式，TON 的最小调整粒度为 1 个 TCLK ，而引入死区等待（补偿）后，最下调整粒度可以高于一个 TCLK。
　　
　　结合死区等待后的稳压算法
　　●同时使用调节 TON 和 TDEAD 后，控制算法会变得复杂，一种算法思路如下：
　　★以 TON 为主来调节输出功率，通过 TON 调节包络线的高度，TDEAD 存在完全是为了调节频率，这样就得到了 2 种方法：
　　-- 先调 TON ， TON 调不动了后再调 TDEAD ，或者先调 TDEAD，再调 TON；
　　-- 先调 TON ， TON 调不动了后再调 TDEAD ，或者先调 TDEAD，再调 TON；
　　
　　对比几种算法
　　●从开发难度来说，一次调一个参数肯定比一次调多个参数要简单，但一次调多个参数可以实现更丰富的算法，比如对参数进加权，就可以实现不同的曲线效果，甚至可以做到自始至终切换频率不变。
　　★注意到两个参数的曲线总是不同趋势的， TON 增加，切换频率降低，而 TDEAD 减少，切换频率升高，因此理论上可以做到切换频率不变。
　　
　　死区时间的多周期均衡关系
　　●在 BCM 情况下，平均电流天然就是正弦，而引入死区等待后，变成 DCM，平均电流不再能天然正弦，这个时候需要使用数字算法来均衡每个周期的 TDEAD，使平均电流依然既能保持正弦形状。
　　★所谓均衡，就是指插入到各个周期内的 TDEAD 保持一定的关系。
　　●均衡算法的开发思路如下：
　　
　　扩展到其他拓扑
　　●前面分析过，Boost 相比其他拓扑的优势在于 TON 和 TON 都有输入电流，但引入死区时间后，TDEAD 还是没有电流，此时 Boost 相比其他拓扑的优势实际上没有了，因此可以使用任何拓扑来实现 PFC。
　　●假设依然使用固定导通时间，其他拓扑的 TDEAD 均衡算法开发思路如下：
　　
　　PFC 和恒流的冲突
　　●前面都是通过调节输出电压来调整输出功率，但很多应用中是通过调节输出电流来调整输出功率的，这就给 PFC 带来了很大的一个难题。
　　★稳压和稳流最大的不同，在于稳压只需要保证很长一段时间内平均输出电压恒定即可，而目前的稳流威廉希尔官方网站 则需要使得每个切换周期的电流都保持恒定。
　　-- 为什么电压可以看一段时间平均电压，因为负载端都带有大电容，这个电容上的电压就是一段时间内的平均电压，将这个电压采样反馈到输入，就可以调节平均电压。
　　-- 而电流则不行，目前没有方法能让每个周期电流都变化，而平均电流在一段时间内保持恒定，因为没有办法来采样一段时间内的平均电流。
　　●PFC 要求电流为正弦状，也就是每个周期都不一样，而恒流要求电流每个周期都一样，这样就形成了一对不可调和的矛盾。
　　解决 PFC 和恒流的冲突
　　●目前没有看到有很好的方法能够简单的同时提高 PF 和恒流精度，已知的几种方法如下：
　　★采样 2 级方案，第一级为 Boost，实现高 PF，第二级实现恒流，这样就避开了两者的冲突，但缺点是成本高；
　　★采用切分周期的方法，将一个 AC 周期分成多个时间段，一些时间做 PFC，另一些时间做恒流，如下图所示，这样可以单级实现，但效果相比 2 级就要差一些了。
　　●对于大功率，成本不敏感的场合来说，使用 2 级方案是很合适的，但对于成本敏感的场合，就需要下很大的功夫来进行优化了。