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量子计算与通讯经典理论基础则四光子的量子理论

2020-7-20 08:27:22 1747

0 本帖最后由 ygpotsyyz 于 2020-7-20 09:07 编辑量子计算与通讯经典理论基础则四光子的量子理论光子的量子理论，又一则经典（待续）为理解量子计算和通讯（12345G--->6G...）及其发展应用前沿，很有益处。（内容附图页码一致，专业术语符号字母算式公式格式等等符合国际标准）第五章光的量子理论 1.黑体辐射 76页在上个世纪交接之际马克斯普朗克光和物质相互作用的思想仅仅通过交换离散数目的能量，称为量子单位或者所有的量子。爱因斯坦，波尔和其他伙伴做出的进一步的贡献引领了量子理论的发展正如我们当今所理解的一样。由频谱分布的术语，我们指的是相对能量的数量相关于发出辐射的每个波长区间。很久以前就知道一件加热的物体的颜色发生变化在大约1100K（开尔文度）成暗红色，并且发射的可见光的颜色转向光谱的蓝端，当温度进一步上升。对一个已知平衡温度的波长的能量分布的实验曲线显示了相同的一般特性，不管物体的材料。所以定义一个理想的黑体是自然地，它是辐射的一个完美的吸收器（和发送器）。由于它不反射任何光，它必须出现完全的黑色除非它发送的光是在可见的频谱区域。如果一个可见光的脉冲由一组窄的波段组成投射到这样的一个黑体上，所有的光会被吸收掉并且然后会重新辐射到所有的方向以很大减少的强度和一个不同的频谱分布。结果一件黑体处于和它的周围环境热平衡之中具有一个恒定的辐射能量的频谱分布，它是所有保持在相同温度的黑体的一种特性。一项对一件理想黑体的辐射的研究可以在实验上近似，通过观察从一个等温箱上的一个小孔发出的光，例如一件碳空心块。如果空足够小，通过它辐射的能量会有一个可忽略的效应在腔的平衡态之上。对于这样一个腔，一张能量的频谱分布的典型图给几个绝对温度如图5-1所示。显示的曲线由卢默和普林斯海姆早于1900年发现了，虽然较早之前已经知道了他们的普通特性。应该注意到（1）短频率“截止”当温度增加时向原点提前，（2）提升温度增加所有频谱部分的能量， ********************************************** 1.黑体辐射 77页发送的辐射的强度（任意单位）波长（微米）图5-1 对于几个不同温度的频谱分布。和（3）曲线的波峰移向较短的波长当温度增加时。曲线波峰的移动发现遵循经验关系，通常称为维恩位移定理：。。。？拉姆达pT=常数，？。。。（5.1）这里符号拉姆达rp？指的是波长的值对应于曲线的波峰。还存在一个热力学表达式关联一件黑体的每单位面积的总辐射对它的绝对温度。这已知为斯特凡-波茨曼定理并且数学上表达为。。。？E（T）=pT4？，。。。（5.2）这里？r=5.6699X10-8瓦m-2K-4。在一致时间内一件加热的物体辐射的总能量正比于它的绝对温度的四次方。单色发送的功率E（拉姆达r，？T）?是在已知的波长每单位面积辐射的功率。这种关系为每单位面积辐射的总功率通过积分，。。。？E（T）=（常积分公式）d拉姆达r.？。。。（5.3）维恩提议了一个单色发送功率的经验形式，E（拉姆达r，T），通过构建一个数学函数来拟合实验的黑体曲线。即，没有企图关联发送的辐射与物理过程在辐射体内。之后不久，瑞利和津斯开发了物理模型；这个模型由普朗克之后升华得到了正确的辐射定理。 ------------------------------------------------ 例5-1 （a）当一颗星星其表面温度T1？开氏度冷却到T2？时，黑体辐射曲线波峰的波长移动是什么？（b）当T1？=5800K和T2?=4350K?时波长改变的部分是什么？ ************************************** 第五章光的量子理论 78页解答（a）从方程式5.1我们可见。。。？拉姆达rp1T1=rp2T2.?。。。那么。。。？rp2=（T1/T2）rp1?。。。。。。?A（算式）.？。。。 (b)设定T1=5800K和T2=4350K，我们得到。。。？=（算式）=1/3.。。。 ------------------------------------------- 例5-2 如果一件物体从100度？加热到200度，由于热辐射增加能量的丢失系数是什么？解答方程式5.2告诉我们在两种温度下辐射的功率的比值是。。。？E2/E1=（T2/T1）4，？。。。这里T1和T2必须要表达为开氏度。那么，辐射的损失将由系数增加。。。？E/E1=(473K/373K)4=2.6.?。。。 =========================================================== 2. 瑞利和津斯理论一件辐射体的最简单的模型认为它是一个大量数目（1023次数？）的线性振荡器的集合进行简单的和谐运动。一般地由于进行了震荡的粒子，带电荷的粒子会辐射电磁波。在如上所讨论的一个空穴的情形，在热平衡腔内的电磁能密度将会等于原子振荡器的能量密度位于墙壁。当壁提升了一个较高的温度，下列事情发生了：更多的能量放入了现有的振荡器通过增加它们的幅度，对应于较强弹性系数（较高频率）的新模型被激励，穴内的辐射密度增加直到达到了一个新的平衡点。对于于波长拉姆达r？的每单位体积的振荡器数量可以方便地计算出来。这个数目已知为津斯数，它由下式给出。。。？g（r？）=8π/r4.?。。。（5.4）对于一个已知的波长和平衡温度如果您知道每振荡器模型的平均能量，那么每单位体积的能量，？I（r？，T），会求出。辐射的功率？E（r，T）相关于能量密度?I(r,T) *************************************************** 第七章 3.津斯数的计算 79页比常系数c/4.(见问题5-19).则，。。。？E（r？，T）=（推算）=2πc/r4(e?)，?。。。（5.5）这里（e？）是每振荡器的平均能量。在这一点上瑞恩-津斯理论变得出错，由于每振荡器的平均能量的假设的经典值，即kT，虽然这个理论合理地一致于图5-1的曲线对于很长的波长，对于短的波长预测极差。实际上，很明显在方程式5.5里的辐射功率当波长接近于零时称为无限，与实验事实成鲜明对比。这种失败对经典物理是这样的严重一击，常常指为“紫外线灾难。” 3. 津斯数的计算我们的目标是确定在一个方形边长L的腔穴中一个已知的波长区间存在多少个振荡器模型。首先让我们考虑在一个一维度的系统中的振动模式。在一个一维度的振动系统例如一个延展的线绳，立波可以建立如图5-2所示。每个立波模式特征 n=1,2,3,... L 图5-2 对于一根延展的线绳长度L固定在两端，立波为n=1，2，和3。节点（零幅度的点）保持固定。反节点（环）变化从一个端头位置到另一个正弦在时间上。 ***************************************************** 第七章 3.津斯数的计算 80页为环数（反节点）包含在振动图形中。每一个环对应于一个半波长。对于一条线绳在x方向延展，给出位移？u（x，t）=C（sinkxx）（coswt）.? 在一些时间t，立波的“快照”会显示?u（x）=C'sinkxx?.由于线绳夹在两端我们有边界条件u（x）=0，在x=0和在x=L。它允许。。。？kxL=nxπ，？。。。（5.6）这里nx是一个整数。由于？kx=2π/r?这成为。。。?nx=2L/r.?。。。（5.7）把此思想扩展到一个立方体积，我们现在可以在一个固体内可视化弹性波，或者在一间室内声波，或者一个腔穴里的电磁波。波的位移给出为。。。？u（x，y，z，t）=csinkxx？.sinkyy.sinkzz.coswt,?。。。（5.8）这里u=0对于x=0，L；y=0，L；z=0,L?.有这些边界条件，我们见到。。。？kx=nxπ/L, ky=, kz=,?。。。（5.9）则。。。？k2=kxyz2 =（算式），？。。。（5.10）这里nx，ny和nz都是整数。现在我们以这三个整数定义n为。。。？n2=（算式）.?。。。（5.11）由于波数k=2π/r?,我们可以结合方程式5.10和5.11列出，。。。？n2=（2π/r?）2.()=(算式).?。。。（5.12）每一集的整数（nx，ny，nz）确定晶格空间中的一个点，并且每个这种点占据那个空间里的单位体积。（每个单位立方在它的角上有八个点，而每个晶格点包含在八个这样的立方中。）由于在空间的体积之间有一对一的对应，包含在那个体积的晶格点数，和一个已知波长的允许模式数，我们可以计出模式数仅仅通过计算晶格空间中的体积。所以，所以波长r？的模数在一个半径n的球形的第一个八角是。。。？N=1/8(算式).?。。。（5.13）那么波长区间在r？和？r+dr？之间的模数是。。。？\|dN\|=4πL3/r4dr.？。。。（5.14） *************************************************************** 4. 普朗克的辐射量子理论 81页由于L3？是腔穴的体积，在相同波长区间每单位体积的模数是。。。？算式？.。。。 (5.15) 在横向波的情形实际上有两倍的这个模数，由于有两个自由度关联于已知的每个波的两种极性。那么我们最后得到。。。？g（r？）dr=（算式）？，。。。（5.16）这里g（r）？已知为津斯数，每个波长间隔每单位体积的振荡器模数。 --------------------------------------------------------- 例5-3 参数r？和v？之间可以方便地转换如果您记得。。。？g（r）dr=g（v）dv.?。。。（5.17）那么，。。。？g（v）=（算式）.？。。。（5.18） ====================================================================== 4. 普朗克的辐射量子理论很好地注意到瑞恩-津斯和维恩辐射定理两者的短处，普朗克验证了这些理论的数学统计确定发生了什么改变，若有任何，会造成实验辐射曲线的一种合理的描述。由于这项工作的结果，引导他做出一定的假设关于电磁振荡的特性即在黑体腔穴内于能量密度平衡。这些假设，成为了量子辐射理论的基础，如下列出：（1）由一个振荡器发送或者吸收的能量数正比于它的频率。调用正比性常数h，我们则列出振荡器能量的改变为。。。？Ae=hv.？。。。 (5.19) (2)一个振荡器不能有一个任意的能量，但是必须占有一集离散的能量列出。。。？en=nhv，？。。。（5.20）这里n是一个整数或者零。假设基态对应于零能量态。普朗克值给出了正比性的常数，h，是6.55X10-34焦耳-秒。大师通过那些如图5-1所示的拟合曲线获得了它的值，用辐射定理，其推导如下。 *************************************************** 第五章光的量子理论 82页可是，现在已知h？的值已知大约为。。。？h=6.626X10-34J-s.?。。。普朗克常数是一个通用常数在所有的量子现象中扮演者一个重要的角色。较早的一种振荡器能量态的连续现在由一离散集“量化”等级替代。更进一步，发送或者吸收的能量数额也被量化了，由于每个量必须对应于一个已知的振荡器的两个态之间的能量差。每个电磁能量hv的量称为一个光子。光子还载有动量由方程式4.7给出如下。。。p=h/r.?。。。（5.21）吸收频率v？的一个光子会提升频率v？的一个振荡器的能量，数额已知为hv；它将在一个频率v’=/v?的震荡器上不产生影响。当振荡器能量降至下一级的能量一个光子发生发送；发送光的频率会对应于振荡器的频率。一个振荡器最可能会在什么状态找到？如果没东西激发它，做可能找到的是在它的最低的能量态或者基态。所以在绝对零您会期望找到所有的振荡器对于上述模型在零能量态。在经典力学中这会是真的而且这里可以假设却不影响我们的答案。但是我们之后会见到量子力学预测一个所谓的“零-点动作”在绝对零而不是所有的振动全部停止。在较高的温度热激发激励一些振荡器到较高的状态以致振荡器在一些种类的分布于所有可能的状态，对每个温度会存在。分布函数告诉我们振荡器的啥部分会占据第n个状态，当已知平衡温度是T正如麦克斯维-波兹曼分布函数。列出如下。。。？N（n）=N0e-en/kT?。。。（5.22）这里N（n）是在n态的振荡器数目，en？是第n个能量态，k是波兹曼常数，T是绝对温度，而且N0？是振荡器的总数。注意较高的能量态具有较小的被占用的概率，由于指数里的负的符号。由于能量无限增加，占有的能量态消失变小。很明显这种特征消除了紫外线灾难的问题，由于后者的发生为一个假设的结果，即所有能量的振荡器的激发是在相同的概率。另一种情形，一个高能量振荡器有极低的激发概率。所以从它清楚 ********************************************************************* 4.普朗克辐射的量子理论 83页争议解释了在短的波长观察到辐射能量尖锐的截止（如图5-1所示）. 进行讨论的一节方便地确认了每个振荡器的平均能量的一种计算，基于普朗克假设和麦克斯韦-波兹曼分布。我们定义每个振荡器的平均能量为。。。？?=(算式)，？。。。（5.23）这里和取自能量态n=0,1,2，....方程式5.23的分子代表所有占有态的总能量，而分母单单是占有态的总数。把方程式5.22代入方程式5.23，。。。?=(算式)nhv/kt?=.。。。 (5.24) 这里很方便做出替换?x=e-hv/kT.?那么方程式5.24成为。。。?=hvx(1234x/1234x...).?。。。括号的分子量是（1-x）-2?的二项式扩展而分母是（1-x）-1?二项式扩展。做出这些替代，我们得到。。。？=hvx.(算式).？。。。（5.25）方程式5.25是每个振荡器的平均能量的普朗克结果。合并结果于方程式5.25到方程式5.5，我们发现每波长(频率)区间每单位面积的辐射能量是。。。？E（r？，T）=（算式） } 或者 } （5.26）。。。？E（v？，T）=（算式） } 方程式5.26是普朗克辐射定理。它能够多么好地描述辐射曲线的一个例子示范如图5-3，这里圆是实验性 ***************************************************************** 第五章光的量子理论 84页瑞恩-津斯定理 E（r？）普朗克定理 r（um）？图5-3 普朗克定理一致于实验数据在?T=1600K. 点和固态线是普朗克定理曲线为1600K？的一个温度。下列问题会进一步展示普朗克定理是如何好的能够解释作为特殊情形对于所有的在较旧的理论中都是有效地。它所以作为一个思想进步的优秀的例子，即开放激动地新颖的前沿而又保存了许多经典的物理。在结束这一节之前值得注意，在方程式5.26第二个因子是光子的分布函数。这个函数现在已知为波色-爱因斯坦分布函数，。。。？FBE（hv）=（exp（hv/kT）-1）-1.?。。。（5.27） -------------------------------------------------------------------------------------- 例5-4 一个光子具有4000A/0？的波长。它的能量是什么？它的动能？解答在普朗克理论中一个光子的能量由振荡器的能量交换给出，其发送（或则吸收）了它。所以从方程式5.19，我们具有光子能量。。。？E=hv=hc/r?=(算式)=4.95X10-19J=3.1eV.?。。。则。。。？p=E/c(算式)=1.65X10-27kg-m/s.?。。。 ****************************************************** 5.爱因斯坦的过渡转化概率 85页找到一个光子的波长其能量为1keV。解答。。。？r=hc/E=(算式)=12.4A/0.?。。。 ---------------------------------------------------------- 例5-6 一个无线电发射器工作在一个97MHz的频率功率输出为200kW。每秒发送多少光子？解答每个光子具有一个能量。。。？E=hv=（算式）=6.4X10-26J？.。。。那么光子的发送率是。。。？N=（算式）=3.13X1030？。。。总量子数每秒。 ------------------------------------------------------------- 例5-7 在绝对零我们会期望每个振荡器的平均能量是基态能量。在什么温度每个振荡器的平均能量是等于能量等级在基态之上间隔？hv？解答在方程式5.25我们注意到条件?=hv?是hv/kT=in2?. 所以，。。。？T=hv/（算式）=hv/6X105，?。。。这里hv是以eV而T表达为开氏温度。所以，如果振荡器能量等级隔离为6X105eV，？一个1K？的温度会足以提升平均的振荡器能量上至第一激发能量态。对于一个6eV？的分离级，另一方面讲，会需要一个100,000K？的温度！ --------------------------------------------------- 例5-8 在首次近似的一个单摆是一个和谐的振荡器。为什么很早以前没有发现它的量化能量等级？解答一个一秒单摆的能量等级由能量hv？=6.6X10-34？焦耳分开，要检测它却太小。对于一个摆球具有质量100克，量化等级对应于最大的差别高度米的10-33？次方！所以它是普朗克常数h的极小值，它防止了世界上每天的量子现象的出现。 ========================================================================== 5.爱因斯坦过渡转化概率到目前为止我们我们已经使用了振荡器模型解释一件热的物体发送来的辐射，并且推导出了普朗克辐射定理。我们这里陈述光的每个光子和量，从一个振荡器发送或者吸收是 ********************************************************************* 第五章光的量子理论 86页关联于振荡器的能量态的一个变化。在一个原子振荡器中这一般的意思是在原子中一个电子从一个能量态过渡转化到另一个态。如果电子过渡造成于原子的一个较低势能，过多的能量会发送为一个光子。另一方面，如果过渡转化增加原子的能量，为了提供额外的能量那么必须吸收一个光子。这样的过渡转化，其伴随着多光子的吸收和发送，已知为辐射性过渡转化。爱因斯坦使用普朗克的量子假设为了研究一个振荡器系统的辐射性过渡转化在平衡中，带大量的光子有要求的能量对应于振荡器的过渡转化能量。辐射场会认为是一“光子气体”能量强度为I（v）？。让振荡器系统含有N个原子，有N1？个原子在能量态E1？，和N2？个原子在激发能量态E2？。即，E2>E1,如图5-4所示意。光子具有能量？hv=E2-E1？可以吸收E1态的原子，所以提升它们到E2态。另一方式，一个能量E2？-E1的光子可能引发一个向下的过渡在E2？态的一个原子中，造成它发送一个相同的光子能量E2-E1？。一个光子辐射的结果为引发或者类似的发送与入射的光子同相，把它带入现实。这就是说，入射和引发的光子是一致的。这个事实的一个重要的结果会将在下一节选大幅度地讨论。 E2 E1 hv ~---> （a）（b）图5-4 在一个原子中光子作用有两个能量级，能量差别为E2？-E1？=hv?.(a)光子吸收，（b）自然发送，（c）类似的发送。 *************************************************************** 5.爱因斯坦的过渡转化概率 87页当一个原子在一个激发的状态它的态通常是不稳定的，并且它将在事件的通常过程中自然地返回基态而没有任何类似的过渡转化。不可能预测在发送一个光子之前一个独特的原子会保持在激励的状态，但是对于据大量一样的原子有可能确定能量态的一个平均寿命。一个原子态的典型寿命大约是10纳秒，但是寿命离这可能变化很大，取决于特定的物理情况。有一些激发态不能由光子发送来衰减（例如2s原子态），所以它们必须通过一个非辐射过程来达到基态例如由碰撞传输能量。因为电双极过渡有其它的激励态具有长的寿命，它通常是光子发送的预先主要的机制，对于那些状态禁止。后来状态发送光子而衰减，但是它们的速率相当慢，比电性双极过渡允许的状态。所有这些常寿命的状态称为亚稳态。爱因斯坦以我们在此考虑的过程用下列三种概率做了描述： A21？是每单位时间的概率对于一个自然的过渡从发射的一个光子的E2？到E1？。 B21？I（v）？是每单位时间的概率对于一个引发的过渡从发射的一个光子的E2？到E1？。 B12？I（v）？是每单位时间的概率对于一个引发的过渡从吸收的一个光子的E2？到E1？。 A和B是要确定的常数。能量密度I（v）？必须包括给引发的过渡，由于它们取决于光气的出现。光子发送的过渡率是。。。?[A21?+B21?I(v)?].N2?。。。（5.28）由于它正比于激发态的总体和一个向下过渡的总概率的积。光子吸收的过渡率简单是。。。？B12I（v）.N1?.。。。（5.29）在平衡下这两速率必须相同，所以我们有。。。？N1/N2=(算式).?。。。（5.30）现在平衡的总体，N1？和N2？取决于系统的温度；它们由分布方程给出如方程式5.22。所以，。。。？N1/N2=exp（算式），？。。。（5.31）这里T是温度对应于平衡态。那么，方程式5.30成为。。。？exp（hv/kT）(算式)，?。。。 ********************************************************** 第五章光的量子力学 89页或者。。。？I（v）=算式。？。。。（5.32）方程式5.23明显具有普朗克辐射定理相同的形式，方程式5.26。由c/4乘以前者并比较各项，我们见到。。。？（算式）？。。。 } 和 } （5.33）。。。？（算式）？。。。 } 这里值得指出B系数在量子力学中方便地计算出，通过考虑原子为一个双极振荡器，其驱动是由辐射场的依赖时间的电性场。虽然A系数不能从双极模型计算，它可以从方程式5.23使用B的值计算。 -------------------------------------------------------------- 例5-9 使用麦克斯韦-波兹曼分布，方程式5.22。（a）找到温度对应于相同的总体对两个能级例如那些如图5-4。（b）为了上能级的总体大于其较低级需要什么温度？（c）您如何使用术语‘温度’其意思在热力学中对此调解？解答（a）方程式5.31以平衡温度项给出总体比值。设定？N1=N2我们见到（hv/kT）必须接近零以满足方程式。这意味着T-->无穷？。换句话说，要求一个无限的温度为了达到相同总体的平衡态。（b）为了使N2？大于N1？，我们从方程式5.31见到指数（hv/kT）?必须是负。通常认为T为量成为负，并且这是一个‘负温度’的原点。（c）在热力学中，温度通常用作为一个状态变量来描述一个是在热平衡的系统。单纯温度的意思，以往没有方式达到逆反的总体---或者甚至相同的总体---对于图5-4中的两个状态。可是有其它方式很大地改变能态的总体从它们的平衡值。当此发生时，可以由一个统计温度描述非平衡，它可以如下描述：“这是必要的温度以仅由热能量实现分布。”对一种材料有可能在热力学温度4K？而且还有两个能量等级带逆反的总体对应于统计意义上的一个负值温度。 ============================================================= ********************************************************** 6.通过类似的发送放大 90页对于非平衡情形的较前节选的概念的扩展已经成为信号放大的基础给激光和微波激射器器件。激光是数个字形成的缩写“由辐射的类似发送的光的放大”。字微波激射器来自“微波”替换‘光’。激光通常在电磁频谱的可见区域工作，而微波激射器通常在频谱的微波区域使用。假如两个能级的总体如图5-4有些变化以致N2?>N1?. 当然这不能通过任何热过程实现，但是我们会很快看到它是如何实现的。由于美妙的向下过渡数目正比于N2？和向上每秒的过渡数正比于N1？，当N2>N1?时，向下的数远大于向上的数。即，每秒发送的光子数远大于吸收的数。由于发送的光子与发来的光子具有相同的频率，能量强度的这种增加相当于那个频率的放大。为了发明一个已知频率的放大器，那么，一位必须首先找到一对原子能量等级其能量差对应于信号的光子能。接下来，一种产生总体逆反的方式必须存在。一种方式可能是如何从那些较低态中分离激发的原子。这种方式紧接着首发成功的微波激射器，阿摩尼亚微波激射器，由汤斯等于早在１９５４年开发。另一种方式是用一个称为泵的过程以达到逆反的总体。这需要一个或者更多的能量等级，如图５－５所示。首先考虑图５－５（ａ）。放大的信号具有光子能量？ｈｖ＝Ｅ２－Ｅ１？. 能量等级E2是一个亚稳态。结果，概率（亚稳态）迅速衰减泵 E2？（亚稳态）信号 hv 信号泵迅速衰减图5-5 三能量级激光。 *************************************************************** 6. 通过类似发送的放大 91页从E2？的衰减太小，激发态通常会持续到一个信号光子类似或者引发它的态E1？以一个额外的光子发送。现在如果有一个能态E3？有很短的寿命和一个主要的衰减模式E2？，那么您可以从能态E1？泵到E3？来普及E2.泵动作同时删除能级E1？和总体能级E2？通过从E3？迅速衰减到E2?，所以导致一个总体的逆反。泵出频率，当然必须对应能量差E3?-E1？除以h？。它应该是一个容易得到的频率并且廉价产生。牺牲了泵出能量为了实现在信号频率的放大，正如电源提供的功率扩展在一个高保真放大器中很少顾虑到，我们得到了信号的正确放大。一个稍微不同的方式如图5-5（b）所示。再次信号对应于能量差E2？=E1？，并且我们要求N2>N1给放大。这由下列两种过程实现：N2？直接通过泵出动作增加，而N1？的减少通过一种快速衰减的方式从E1？到E0. 有时使用四能级系统结合上述讨论的两种模式的基本模式。一种四能级系统如图5-6所示。 E321 图5-6 一种可能的四能级激光。让我们看看如果有任何事情可做的，一旦总体逆反实现了，来增加信号的放大。看一眼方程式5.28告诉我们类似发送的速率直接正比于光气，I（v）的能量密度。即发送的每个光子增加能量密度，所以增强附加光子的发送率。这种联接效应产生光子的雪崩，条件是总体逆反维持。如果另外，两个反射器平行放置在激光媒介的相对端，有些光子焦距成一种窄的光束通过激光材料造成多重过渡。在这些条件下在两个反射器之间的区域成为光子的一个共振腔穴具有这一激光束的相和方向，并且光子束的能量强度成指数地增加。如果一些光允许逃脱通过 ********************************************************* 第五章光的量子理论 92页反射器之一，它会观察为一条窄的一致性光束。即在任何光子束的横截面在每个点的相是相同的。总结一下，激光的重要特性是：它是一致的，它几乎是单色的，它的光束散开很小，并且它具有很高的能量强度。这些激光基础的特性在人们的日常生活中已经模拟出成千上万的应用。下一节将讨论两种相当不同的激光。 7. 红宝石和氦-氖激光红宝石是二氧化铝，Al2O3，其中含有铬杂质。红色的产生来自事实铬吸收可见光区域一个较宽的频带，仅仅让红色和蓝色的光通过。一个白粉红色红宝石具有一个铝原子在104由一个铬原子代替。大多数自然界的红宝石不能满足激光的使用或者是因为它们太小或者因为它们含有太多的杂质。可是大的单红宝石晶体可以再实验室生长；这些晶体具有最佳的铬离子浓度并且基本上没有其他杂质。这里对我们感兴趣的能量等级显示如图5-7，并且一张示意红宝石激光如图5-8所示。无辐射过渡从氖光子的吸收光子有人？=6943A0/？ E12 图5-7 红宝石激光的铬能量等级。能量差E2-E1？对应于红宝石激光的特性红色光，其具有一个波长6943A0/？。能级E2是一个亚稳态具有寿命大约为三毫秒。E3？不是一个单能态而是一整个能量级的带对应于可见区域中心铬的广阔吸收。当氖灯闪亮时，它发送强烈的黄和绿光很容易被红宝石吸收，很深地普及标记为E3的能态。这个能级具有一个非常短的寿命，衰减到态E2？而不发送一个光子。所以N2？迅速成为比N1大，并且舞台设定为激光动作。 ****************************************************** 7.红宝石和氦-氖激光 93页氖闪亮管带银端半带银端管子束拉姆达r？=6328A/0? 红宝石电源电压图5-8 一个红宝石激光的示意图。由于总会发生一些自然发生的过渡转换，有足够丰富的光子提供给引发额外的过渡转化。光束强度迅速建立了起来，归咎于多重反射和类似的发送的雪崩的组合。最终，光束从管子的半带银端突破而出延续仅约一百万分子一秒的一半。这里描述的红宝石激光是一个脉动系统。它每次发射后必须要冷却然后建立一个新的脉冲，通过从新点火氖灯。虽然脉冲短，一个小心对焦的红宝石激光可以发送的功率相当于每平方厘米数百万瓦特。现代的红宝石激光可以发送一个瞬间的光学能量大于109？瓦，通过一种称为Q-切换的方式。氦氖激光是一例连续工作的激光可以在大多数任何的研究实验室找到。它是一种低能器件无需外部的冷却。包含在激光动作的能量等级标记为E1？和E2如图5-9。激光灯再次发红，虽然不氦氦碰撞传输 E'(20.61ev)?------------------------>--------------E2(20.66eV)? ~~--->拉姆达r=6328A/0? E1(18.70eV)? E0'---------------------- -----E0(基态) 图5-9 氦-氖激光能量等级。 ****************************************************** 第五章光的量子理论 94页如红宝石激光输出一样深红。这种激光的一种有趣的特性是能量态E2？不是一个亚稳态。它迅速通过过渡转化衰减，和通过另一无知的如图所示。所以，不可能获得等级E1和E2之间的一个群体反向而没有外界的帮助。这就是氦在此采取了行动。注意氦能量等级标记为E’是20.61eV在它的基态之上，它近似等于氖的激发态E2？的能量。一个激发的氦原子具有0.05eV？一点点的动能可以把它的所有的能量在一次碰撞中传输给一个氖原子，氖原子留在激发态E2？且氦原子在它的基态。这个过程的原因如此有意义是氦的态是E’亚稳态具有不寻常的长寿命。这种态不能通过发射一粒光子衰减，所以它必须依靠碰撞传输于其它原子或者容器壁来消除激发。结果能量可以存储在E’态之后通过E2？态汇集为激光作用。 E1态的迅速删除也贡献给了激光的放大。不幸的是，从E1态到达基态的一步要求能量从碰撞传输从氖原子到管壁。当选择氖管的尺寸时必须考虑这一过程。氦原子是如何激发到E'？态的？这简单的是由电气放电的方式实现的。为什么氖原子没有被这相同的放电激发？它们是，但是马上衰减，造成像氖灯符一样的气体闪亮。这些光子不以相发送，所以它们不能再激光腔内设立立波。换句话说，当E2？态突然高度通过碰撞普及，模拟的发送的光子发送的相等同于模拟的光子。那些具有正确方向的设立的立波，结果是来自镜子的多重反射，并且它们随即模拟额外光子的发送具有相同的相和方向。以这种方式产生了一种高强度一致性的窄的光束。当然设计许多不同种类的激光有几种可能性。感兴趣的学者在末尾可以参考。小结电磁能量的量化的概念是普朗克解释的关键，能量辐射的频谱分布来自一个热激发的黑体。作为普朗克理论的一个结果，我们现在认为电磁能量的发送和吸收为物质和电磁场之间的一个光子交换。光子的能量表达为E=hv?,这里v是频率而h是普朗克常数。h的近似值是6.6X10-34J-s？。当列为频率和开氏温度的一个函数时，普朗克辐射定理遵循下列格式：。。。？E（v，T）=（公式）？。。。爱因斯坦概率为电子能量等级之间的自然和引发的过渡转化推导出来了。这样的过渡转化伴有光子发送 ***************************************** 小结 95页或者吸收，并且已知这样的处理不仅仅与普朗克的结果一致，而且提供了另一种方法通过模拟的发送推导放大，或者就是通常讲的激光作用。原型的脉动或者连续的激光-红宝石和氦-氖激光-做了一些详细的描述。内容原文附图页码如下：（上述内容与附图页码一致，专业术语符号字母算式公式格式及其阅读发音等等符合国际标准）大湾区 2020-07-20 0
2020-7-20 08:27:22　　评论淘帖0 举报相关推荐 • 量子力学经典理论则五量子力学的原子理论应用 2291 • 世界经典量子力学则二，原子的量子力学理论小结（续完） 1724 • 量子力学基础理论经典之二原子的量子理论 2288 • 量子力学经典量子力学的原子理论应用之空间量化 2979 • 量子力学发展与应用前沿量子计算与通讯探讨数则 1953 • “量子”到底是什么?量子理论的基本原理 3294 • Quantum theory(量子理论) 6 • CT的理论基础及理论发展 9 • 量子力学经典之光子的波粒子性质 7458 • 量子力学经典量子力学的原子理论应用之蓝德g系数和塞曼效应 2727