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谐振式微加速度计是一种有良好发展前景的新型微加速度计。它的基本特征是输出准数字信号的频率信号，易于检测，抗干扰性好，在传输和处理过程中也不易出现误差。因而，谐振式加速度计是当前微传感器领域研究的热点之一。
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1 引言
谐振式微加速度计是一种有良好发展前景的新型微加速度计。它的基本特征是输出准数字信号的频率信号，易于检测，抗干扰性好，在传输和处理过程中也不易出现误差。因而，谐振式加速度计是当前微传感器领域研究的热点之一。 谐振式微加速度计的工作原理是：谐振器件(在微系统领域，一般为各种类型的梁或梁结构的器件，常见的有悬臂梁、双端固定音叉(DETF)和三梁结构等)的固有频率随其刚度的变化而变化；通过测量谐振器频率的变化量来检测刚度变化值；同时建立加速度和谐振器刚度变化量之间的联系。即通过检测频率变化量进行加速度测量。 目前研究的常用方法是将质量块产生的惯性力经放大后加载于谐振器轴向。美国California大学Berkeley分校研究者设计的基于微杠杆机构谐振式微加速度计灵敏度已达160 Hz／g。韩国Se-oul National University的研究人员将惯性力转换放大为静电力作用于谐振器轴向，设计的三轴加速度计在水平平面内检测灵敏度为128 Hz／g。在国内，这方面的研究工作还比较落后，例如天津大学精密测试威廉希尔官方网站 及仪器国家重点实验窒等单位开发的谐振式加速度计灵敏度为2 Hz／g；而北京大学微电子实验室报道的样品灵敏度为27 Hz／g。 |
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2 谐振式微加速度计的结构
图1为本文设计的基于两级微杠杆机构的谐振式加速度计平面结构图。其工作原理是将质量块产生的惯性力经放大后加载于谐振器件——双端固定音叉(DETF)轴线方向上，致使DETF的谐振频率变化；通过两边梳齿的横向静电力驱动DETF梁振动，同时检测其电容变化频率，以此检测加速度值。在图1所示方向加速度作用下，惯性力经过放大机构转换后使加速度计的两个DETF谐振器分别受同等大小的轴向拉力和轴向压力作用。图中两个谐振器构成差动机构，受拉的DETF固有频率增大，而受压的DETF固有频率减小。差动结构的设计在提高检测灵敏度的同时消除了温度效应的影响。 |
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3 加速度计灵敏度分析
加速度计采用两端固定音叉梁谐振器受轴向载荷作用时其横向振动频率的改变量来检测加速度值的变化。双端固定音又梁的力学模型可以简化成图2所示。其中，由于检测和激励的活动梳齿部分和梁连接为一个整体，可以将其简化为中点包含集中质量的梁。 图2中，T是由加速度产生的惯性力，作用在梁的轴线方向，其随加速度的变化关系可表示为式中：C为两级柔性杠杆机构的力放大倍数，计算方法见文献[9]；M为质量块总质量；a为输入的加速度值。 由振动力学可以得出梁的一阶固有频率随轴向载荷的变化关系为 式中：f0无轴向力时梁同有频率；f(T)为在轴向力T作用下梁的固有频率；m为连接在梁上活动梳齿质量；E为材料弹性模量；ρ为材料密度；t为梁的厚度；h为梁的宽度；L为梁的有效长度。 式(2)反映了该加速度传感器谐振器固有频率随轴向力变化的关系。进一步研究固有频率对轴向力的变化率df/dT，可以表示为 在加速度中，梁、质量块和梳齿的厚度均为t，则梁所受的轴向力可表示为 式中：Am为质量块的总上表面积；C为惯性力的放大倍数；ρ为质量块(硅)密度；a=ng为加速度；Vm为质量块体积。 由式(3)可得 图1中，加速度计各结构部件参数和尺寸见表1。 将表1的数据代入式(6)计算出梁谐振频率f随加速度a的变化关系如图3所示，由式(7)可以计算出灵敏度为56 Hz／g(放大倍数C为40)。 |
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4 有限元仿真分析
用有限元分析软件进行计算机模拟分析是验证理论计算最有效和最经济的手段，特别是在微机械研究领域，由于实验困难以及实验费用高，这一方法显得尤为重要。图4是对DETF梁(包含驱动和检测梳齿)进行仿真分析的结果之一。图为两端固定边界条件下，梁在轴向力为零时的第二阶模态振型(为所需要的模态)，其频率为33561 Hz(图3给出的理论分析值为33665 Hz)。同时计算了其在各加速度作用下(每1 g加速度产生的轴向力约为35 μN)的固有频率，结果显示其灵敏度约为52 Hz／g。 5 结 论 性能良好的加速度计在国防和经济建设中都有巨大的使用价值。本文设计了一种新型谐振式微加速度计，从理论上分析了其结构原理和灵敏度，给出了灵敏度和结构参数之间的解析表达式，为设计高灵敏度传感器提供了理论依据。同时进行有限元分析，证明了理论分析的正确性。论文设计的放大机构和谐振器同样可以用于其他类型的传感器设计之中，对设计其他谐振式传感器具有指导和参考作用。经理论和有限元仿真分析，该结构的加速度计灵敏度约为52 Hz／g。 感谢中国工程物理研究院电子研究所传感器和执行器中心以及中国工程物理研究院电子工程研究所对本课题研究工作给予的资助和支持。 |
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