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在经典控制理论中经常看到PID控制(比例、积分、微分),这三者是独立的互不影响的所以容易调节。零极点的方法同PID有异曲同工之妙,如果有被控系统的精确模型那么只要在bode图上移动零极点并采用加减运算就能得出较理想的控制效果,貌似比PID还简单(PID的优点是无需被控系统的模型)。如何理解零极点、双重零极点、斜率-1过穿越频率、条件稳定、1/2fs采样定理等等将是首先探讨的问题。
采样频率和被控对象的数学模型有什么必然的联系?PID中的参数因相互独立容易实现“盲调”,比如工程上不容易建模,被控对象又不复杂的,经常会采用如下口诀 参数整定找最佳,从大到小顺序查 先是比例后积分,最后再把微分加 曲线振荡很频繁,比例度盘要放大 曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳 曲线偏离回复慢,积分时间往下降 曲线波动周期长,积分时间再加长 曲线振荡频率快,先把微分降下来 动差大来波动慢。微分时间应加长 理想曲线两个波,前高后低4比1 一看二调多分析,调节质量不会低 |
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图1-1-1 单极点1—RC低通滤波器 单极点的特性如图1-1-1所示可用一个RC低通滤波器来表述。随着输入信号频率的增加输出的电压幅值不断下降相位逐渐逼近-90度(相位滞后)。 符合这一特性的还有LR低通滤波器,见下图: 图1-1-2 单极点2—LR低通滤波器 从两张图可以看出极点的特性是使信号幅值发生衰减这对系统稳定有益,不过相位滞后不利于系统稳定。从bode图上看极点就是使增益曲线发生顺时针旋转的拐点,从公式上看就是能使分母等于零从而得到一个极大值(后面提到的原极点会比较明显)。 |
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零点的特性刚好跟极点相反,对信号的幅值进行放大同时相位产生+90度偏移(相位超前),前者不利于系统稳定后者有益于系统稳定。由于要对信号进行放大所以单零点电路要借助于运放来搭建。 图1-2-1 单零点 如图1-2-1从bode图上看零点就是增益曲线发生逆时针旋转的拐点,从公式上看零点在分子上可以使方程得到零值。 图1-2-1中的电路两个串联就构成了双零点电路,幅频特性和相频特性曲线如下: 图1-2-2 双零点
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