摘 要：太阳能电池作为光伏逆变系统最重要的一个器件，其光电转换效率的高低直接影响整个系统的性能以及成本。光伏电池的输出特性受光强及其工作环境影响很大，具有明显的非线性特性，因此需要对其最大输出功率点进行跟踪（MPPT）。本文基于光伏电池的直流物理模型，在matlab7.6的SIMULINK平台下建立光伏模块模型，并基于BOOST电路利用该模型对常见的三种MPPT控制方案进行仿真研究，仿真结果证明了这些方案的有效性以及优缺点。
关键字：光伏电池，太阳能，最大功率跟踪，MATLAB
Photovoltaic Maximum Power Point Tracking Simulation Research based on Boost Converter
(Fuzhou University, Fuzhou, 350108, China)
Abstract：Being one of key components of PV inverter, the photoelectric conversion efficiency of solar cell affects the inverter’s performance directly. Light intensity and operating environment have a great influence on the output characteristics of photovoltaic cells with significant nonlinear characteristics, hence we need to track their maximum output power point(MPPT). Based on DC physical models of the photovoltaic cells, we establish model of photovoltaic cells in MATLAB7.6Simulink, using BOOST circuit, the control effect of three MPPT control schemes were studied, simulation results prove the correctness of these schemes.
Keywords：photovoltaic cell, solar energy, MPPT, MATLAB
1. 引言
太阳能是空间最普遍的能源，取之不尽，用之不竭，是公认的最干净，最有发展前途的能源，该能源能够有效缓解化石能源危机、环境污染、偏远地区的供电等问题，许多国家纷纷投入巨资进行研究。光伏系统的的核心光伏阵列是整个系统的电源，其输出特性具有很强的非线性，研究如何有效地对光伏阵列输出最大功率点进行跟踪已成为太阳能光伏系统威廉希尔官方网站
研究领域一个很大热点，而计算机仿真威廉希尔官方网站
作为一种有效的方案验证手段，利用计算机对光伏系统一些控制方案进行研究也越来越受到广大业内人士的关注[1]。
针对最大功率跟踪，国内外学者提出了许多不同的控制方案，目前最常见的控制方法有恒定电压法（CVT）、干扰观测法（P&O）、电导增量法、穷举法结合二次插值法等，各种算法具有其各自的优缺点[2]。本文首先建立光伏电池直流物理模型，该模型可以任意修改太阳辐射强度、环境温度、光伏模块等参数，可以正确仿真出实际光伏阵列的输出特性和大部分参数变化对整个系统产生的影响。MATLAB/simulink是一个功能非常强大的仿真平台，具有方便、快捷的模块化建模环境。本文在simulink平台下，对光伏电池的性能进行仿真研究，考虑了太阳幅射强度、环境温度等因素的影响，并利用建立好的太阳能电池模型，在BOOST电路上进行几种MPPT方案的验证。
2. 光伏电池Simulink仿真建模
光伏阵列的输出具有非线性特征，并且其输出受光照强度、环境温度和负载情况影响。在一定的光照强度和环境温度下，光伏电池可以工作在不同的输出电压，但是只有在某一输出电压值时，光伏电池的输出功率才能达到最大值[3]。典型光伏电池的不同辐射强度下的功率电压曲线及不同温度下的电压电
流曲线如图1所示，由图可以看出光伏电池的输出特性曲线是高度非线性的。
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(a）不同辐射强度下的光伏电池功率电压曲线 (b)不同温度下的光伏电池电压电流特性曲线
图1 光伏特性曲线
光伏电池的等效物理模型如图2，
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图2 单个光伏电池的等效物理模型
其输出电流，
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式中，
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在任意太阳辐射强度R(w•m-2)和环境温度Ta(℃)条件下，太阳能电池温度Tc(℃)为，
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因此，考虑太阳辐射和温度变化时，输出点电流方程，
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式中，
![]() (6)
![]() (7)
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上述各式的各个变量或者常量参数的意义见下表1。
根据上述各式，在MATLAB simulink下建立的太阳能逆变系统光伏阵列的仿真模型如下图3-(a)所示，图3-(b)是该模块的封装图及对光伏阵列模块的输出特性进行测试的电路图。封装图上的T，R，Vpv，Ipv分别表示环境温度、太阳辐射强度、光伏阵列的工作电压和输出电流，双击该模块可以进行光伏阵列的参数设置，其设置界面如图4所示[4]。
表1 单个光伏电池等效电路变量及常量参数表
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(a) 光伏阵列的仿真模型 (b) 光伏阵列仿真模型封装图及输出特性测试电路图
图3 光伏阵列仿真模型
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图4 光伏阵列参数设置界面
仿真得到的不同辐射强度下的功率电压曲线和电压电流曲线如图5所示，
由图可知，该光伏电池模型完全满足仿真要求，下面我们就利用该模型对太阳能光伏逆变系统的MPPT功能进行仿真[5]。
3. 基于Boost的MPPT仿真
最大功率点跟踪控制（MPPT）策略实时检测光伏阵列的输出功率，采用一定的控制算法预测当前工况下阵列可能的最大功率输出，通过改变当前的阻抗情况来满足最大功率输出的要求。这样即使光伏
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(a)不同辐射强度下的光伏电池功率电压曲线 (b)不同温度下的光伏电池电压电流特性曲线
图5 仿真得到的光伏阵列输出特性曲线
电池的结温升高使得阵列的输出功率减少，系统仍然可以运行在当前工况下的最佳状态。下面就对三种常见的MPPT控制算法（干扰观测法（P&O）、电导增量法、穷举与二次插值结合法）进行仿真研究。
为了使光伏阵列能够输出最大功率，通常是将光伏阵列接在一个DC-DC变换器的输入端，然后通过控制变换器功率开关驱动的占空比来进行整个系统的阻抗匹配，从而寻优最大功率点，本文中仿真研究选用的功率电路为单管BOOST变换器。
3.1 扰动观察法（P&O）
所谓扰动观察法，就是通过对太阳能电池输出电压、电流的检测，计算得到太阳电池当前的输出功率，将其与前一时刻的功率做比较，从而确定给定参考电压VREF的调整方向。若△P>0，说明参考电压调整的方向正确，可以继续按原来的方向调整[6]。若△P<0，说明参考电压调整的方向错误，需要改变参考电压的调整方向，扰动观察法的程序流程图如图6所示：
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图6 扰动观察法流程图
MATLABsimulink中的仿真电路图如图7-(a)所示，其仿真结果见图7-(b)：
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(a)扰动观察法仿真电路图
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(b)扰动观察法仿真波形
图7 扰动观察法仿真电路图及仿真波形
3.2 电导增量法（Incremental Conductance）
电导增量法也是MPPT控制常用的算法之一。电导增量法通过比较光伏阵列的电导增量和瞬间电导来改变控制信号[7]。这种控制算法同样需要对光伏阵列的电压和电流进行采样，其程序流程如下图8所示。其中MATLAB simulink中的仿真电路图如图9-(a)所示，其仿真结果见图9-(b)：
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图8 电导增量法程序流程图
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(a) 电导增量法仿真电路图
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(b) 电导增量法仿真波形
图9 电导增量法仿真电路及仿真波形
3.3 穷举与二次插值结合法
该算法是将穷举法和二次插值法结合使用的最大功率跟踪算法。太阳能电池在外界条件例如光照强度、温度等变化时其输出呈非线性，但是在某一瞬间其输出功率与占空比呈现现线性关系，对占空比是连续可导的，而且仅有一个极点，因此可以用二次插值法来寻找当前系统的最大功率点。
所谓穷举法，就是在占空比D从0到1范围内以一定的步长搜索最大功率点的大概位置（步长由程序设计者确定），然后选取包含有最大值的最小区域作为二次插值的初始插值区间。
二次插值法是利用某一瞬间逆变器输出功率相对于占空比D是连续可导的，而且仅有一个极点，所以可以采用二次插值的方法来寻找系统当前的最大功率点，关键在于初始区间和初始点的确定。
该算法的程序流程图如下图10所示：
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图10穷举和二次插值结合使用寻优程序流程图
MATLAB simulink中的仿真电路图见图11-(a)，其仿真结果波形图如图11-(b)。
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(a) 结合法仿真电路图
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(b) 结合法仿真波形
图11 穷举和二次插值结合法仿真电路及波形
从上述三张波形图可以看出干扰观察法、电导增量法与穷举和二次插值结合法都可实现最大功率跟踪，得到的三种方法对应的最大功率跟踪的数据如下表2所示，从表可以看出，三种方法都差不多寻优到了最大功率点，电导增量法最接近，穷举和二次插值法次之，扰动观察法相差最多，但其误差都在理论允许的范围内，但这都只是理论上的分析，实际使用中还得考虑各种因素，如扰动观察法虽然寻优的最大功率点误差较大，但扰动观察法实现简单，实测参数少，并且不需要知道太阳电池的特性曲线，能够被普遍应用于光伏系统最大功率点跟踪控制。电导增量法效果好，也是目前常用的最大功率跟踪算法之一，该算法最大优点是当光照强度变化时，光伏电池的输出电压能以平稳的方式变化，但该算法比较复杂，对硬件的要求特别是传感器的精度要求比较高，对控制系统要求高，因而整个系统造价较高[8]。穷举和二次插值结合法相对来说是一种较新的方法，虽然理论仿真寻优点误差大于电导增量法，但该算法运算量比较小，对于二次插值算法，可以做到精度很高的跟踪，而且在该算法中，不必考虑登山法和电导法中使用的△V，所以在一定程度上简化了电路[9]。另外，三种方法在寻优时间上也存在一定的差别，仿真考虑的因素很多都是理想情况，所得到的寻优时间跟实际差别还是比较大，在实际中使用时还得参照具体硬件条件等进行方法的选择与改进。
表2 MPPT仿真数据
| 最大功率点电压（V）
| 最大功率点电流（A）
| 最大功率(W)
| 光伏电池设定值
| 36.0
| 4.720
| 169.9
| 扰动观察法
| 37.07
| 4.445
| 164.4
| 电导增量法
| 36.56
| 4.607
| 168.1
| 穷举二次插值结合法
| 36.93
| 4.577
| 167.7
|
4 结语
光伏阵列最大功率跟踪控制作为整个光伏系统控制中一个很重要的部分，其控制效果的计算机仿真研究愈来愈受到行业的关注，文中研究了太阳能光伏阵列的仿真建模，并对三种常见仿真控制算法进行研究，该模型基于MATLAB Simulink建立，具有简单，易用的特点，对实际MPPT控制方案的实施具有很强的指导意义。
参考文献
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[2] D. P. Hohm and M. E. Ropp．Comparative study of maximum power point tracking algorithms[C]．IEEE Photovoltaic Specialists Conference, Anchorage USA, 2000: 1699-1702.
[3] 赵争鸣，刘建政，孙晓瑛，等．太阳能光伏发电及其应用[M]．北京：科学出版社，2005
[4] 薛定宇，陈阳泉．基于MATLAB/Simulink的系统仿真威廉希尔官方网站
与应用[M]．北京：清华大学出版社，2008．
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[7] 姜子晴，徐晓斌，陈照章，黄永红．光伏并网逆变系统的MATLAB仿真研究[J]．微计算机信息，2007, 23(12-1), 202-204
[8] 张玉平，石新春，陈雷．光伏系统最大功率跟踪控制的仿真研究[J]．灯与照明，2008,12,32(4)：51-55
[9] 江小涛，吴麟章，周明杰．太阳电池最大功率点跟踪研究[J]．通信电源威廉希尔官方网站
，2005,8,25,22(4)：33-35
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