摘要：本文提出增加一根光纤光栅与光电缆绕制在一起，用于监测电缆中的实时温度。采用有限元分析方法，建立了光电缆温度场模型。使用可调谐脉冲激光为光源，在一根光纤上刻制多个相同中心波长的布拉格光栅，即采用全同光栅作为系统的温度传感器，当光电缆线路中温度发生异常时，反射回来的光栅中心波长发生偏移，通过检测反射光中心波长发生的偏移量可以确定光栅温度变化的大小。不同位置的光栅返回光信号所需的时间不同，通过检测和计算光返回的不同时间，可以计算出发生温度变化的光栅位置。实验结果表明，光栅的温度敏感性可以达到11.4 pm/℃，光栅的测量温度与实际温度的误差在3%范围内。
0 引 言
光电缆（Optical Power Cable, OPC）是同时、同路、同走向传输电能和光信息的一体化传输介质，是智能电网建设的基础。由于光电缆常年置于地下，其潜在的老化和缺陷不易被发现，随着运行时间的增加，有可能因为电缆过热或者短路而导致火灾。并且在高压传输环境中存在高电压、大电流、强磁场等因素，这对传统电类温度传感器有着严重的干扰。
光纤光栅（Fiber Bragg Grating , FBG）传感器除了具有一般光纤传感器耐高温、耐腐蚀等优点之外，还具有波长编码，抗干扰能力强等特性， 可以实现对目标温度的快速准确测量。传统的分布式光纤光栅的测温方法大多是利用宽带光源，通过光栅中心波长的变化来检测出返回的传感信息，因此光栅的数量会受到宽带光源本身带宽的限制；并且由于功率会因瑞利散射等因素而衰减，信噪比低，所以宽带光源的传输距离也会受到限制。
本文提出了一种低成本、实用性强的方案，系统中采用可调谐脉冲光源，它具有功率大、能量集中等优点，不仅可以使传输距离大大增加，而且还突破了宽带光源的带宽限制，实现了光纤光栅传感器的大范围组网。与其它的光纤光栅测温系统相比，本系统不仅能实时监测光纤光栅所在位置的温度变化，而且还能准确定位每个光纤光栅所在的位置。在光电缆生产加工的时候直接把光纤光栅加入到光缆中，可以方便的对光电缆的运行状况做实时监测，光纤光栅与光电缆同步传输的方案在未来光电网的发展中有着广阔的发展前景。
1 光电缆的温度场分析
利用有限元软件Ansys 对光电缆的温度场进行分析。有限元的基本思想是将连续结构离散成有限个单元，并且在每个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连接的*体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一个近似差值函数，以表示单元场中函数的分布规律；并利用某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限元方程，将一个连续域中无限自由度的问题转化为离散域中自由度的问题。可以利用解得的节点值和设定的插值函数来确定单元上以至*体上的场函数，从而对复杂区域和复杂边界问题的求解带来极大的适应性和灵活性，具有较高的计算精度。因此本文采用有限元法分析光电缆温度场分布。
1.1 光电缆结构
光电缆是将通信光缆与高压电缆放置在一起，同时传输电能和信息的一体化传输介质。本文提出的光电缆模型是由中心为一根光纤光栅，四周由三根电缆和一根光缆构成。其中三根电缆的每个电缆芯截面为半径2 cm、圆心角为90 °的扇形，光缆芯截面为直径为2 cm 的圆形，结构如图1 所示。
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图1 光电缆结构图
1.2 温度场中导热微分方程
笛卡尔坐标系中温度场中用来描述三维导热微分方程的一般形式为：
式中：ρ 、c、λ 和Φ 分别为微元体的密度、比热容、导热系数及单位时间单位体积中内热源的生成热，t为时间。
1.3 左、右和下边界条件
设电缆位于无限大的土壤中，用柱坐标对场域进行表达，则：
式中：T1、T2 分别是电缆表皮温度和土壤温度，r1、r2 分别为电缆直径和土壤外径，λ为导热系数，q 为体积发热量。
1.4 上边界条件
表层土壤和空气的换热属于自然对流换热，换热系数：
式中：d 为土壤温度，Nu = C（Gr Pr）n，Gr为格拉晓夫数，Pr为普朗特数，查表可得参数C和n 的值。根据对流换热牛顿公式得出土壤表层温度梯度：
式中：T1、T2 分别为土壤表层和空气的温度，α为对流换热系数，λ为土壤导热系数。求出土壤表层温度梯度后可求出土壤表层温度，因为电缆剖面是对称的，所以可结合热传导方程和边界条件对电缆截面进行温度场仿真。
光电缆内部温度场分布如图2 所示，由图2 可知温度场关于直线y=x 对称。图3 为沿直线y=x 的路径温度曲线。由图可知光栅所在位置和电缆内部温度极为接近，所以光栅所测温度能够直接地反映出电缆的温度。
图2 光电缆截面温度场节点云图
图3 光电缆截面y=x 方向温度曲线
2 解调系统原理与理论分析
实验系统是一种基于可调谐激光器的新型分布式光纤光栅传感系统，系统原理图如图4 所示。该系统具有多个中心波长均为1 550 nm 的相同光栅，待测区域中每隔30 m 放置一个封装的光栅。由于电缆接头部分最容易发热，所以在使用电缆的时候在光电缆的接头位置最好也加上光栅，以便实时了解电缆接头部分的运行状况。
系统选用的是可调谐脉冲激光器，其扫描周期为T=0.25 s，如图5（a）所示。扫描范围是1 545~1 555 nm，激光脉冲的线宽是0.18 nm，如图5（b）所示。窄带脉冲激光通过耦合器送至光栅传感器里。图5（d）表示的是如果光栅温度没有变化时，只有1 550 nm 的光会反射回来。如果光栅的温度发生变化，则光栅的中心波长也会相应地发生变化，并且对应的脉冲光也会被反射回来。图5（c）和图5（e）分别对应的是光栅降温和升温的两种不同情况。通过光电探测器将光信号转换为电压波形，高速采集卡以500 Mps 的采样速率对电信号进行采样。数据处理系统发出电压信号来控制激光器，并且比较这些电压信号和采集到的信号。利用工业级主板，程序会计算出光纤光栅的偏移量，该偏移量线性对应于光栅的温度变化。图5（f）表示的是对应于不同中心波长光信号的电信号图。此外，不同位置的光信号返回的时间差不同，相邻光栅的时间间隔是200ns。通过测量和计算返回光的时间间隔，可以得到光栅温度发生变化的位置和温度变化值。
图4 分布式光纤光栅传感系统原理图
图5 可调谐脉冲激光波长解调原理图
3 实验结果与分析
将一束光入射刻有五个相同中心波长的光栅内，由于光栅FBG1、FBG2、FBG3、FBG4 和FBG5 的中心波长都为1 550 nm，所以光只被FBG1 反射，如图6 所示。当对FBG2 进行升温处理，FBG2 的中心波长发生了右移，分别如图7 和图8 所示，此时FBG1 和FBG2 都接收到光并反射回去，其它点没有接收到光。当升温到一定程度后，FBG2 漂移后的中心波长会完全偏离原始的中心波长，如图9 所示。所以，当温度变化时就可以将这两个中心波长相同的光栅完全区分开来，与上文分析的完全一致。
图6 FBGs 在25°C 时的光谱图
图7 FBG2 在35°C，其它在25°C 时的光谱图
图8 FBG2 在45°C，其它在25°C 时的光谱图
图9 FBG2 在55°C，其它在25°C 时的光谱图
光电探测器将接收到的光信号转化为光电流，再通过放大滤波电路后变为电压信号。用示波器观察到的波形如图10、图11（a）、图11（b）、图11（c）所示，该实验表明该系统能够完成波长解调的要求。对中心波长为1 550 nm 的FBG 进行温控对比实验，实验结果表明，光栅的温度敏感性可以达到11.4 pm/℃，光栅的测量温度与实际温度的误差在3%范围内。
图10 FBGs 为25°C 时的光谱图
35°C
45°C
55°C
图11 FBG2 在35°C, 45°C，55°C、其它在25°C 时的光谱图
准备了一条长100 m 的110 kV 的光电缆，其内部含有多个光纤光栅，取其中的三个点P1、P2、P3 作为实验的关键点，同时分别在每个光栅的位置上放置一个准确度很高的铂电阻温度传感器，作为光纤光栅测温的对照。光电缆在通电前温度为25℃，通电后立即开始计时，在光电缆内部温度稳定之前每隔两分钟分别读取监测系统和铂电阻所测的温度值。在光电缆内部温度基本稳定以后，再每隔十分钟分别读取光纤光栅传感所测的数据和铂电阻所测的数据，并将数据绘制成曲线，分别如图12、图13 和图14 所示。图15为三个测量点处的光纤光栅所测数据与铂电阻所测数据的偏差曲线图。
图12 P1 点的温度测量结果曲线
图13 P2 点的温度测量结果曲线
图14 P3 点的温度测量结果曲线
图15 光栅所测温度与铂电阻所测温度偏差曲线
由图中可以看出，光电缆在加电以后温度逐渐上升，在49.5℃左右的时候基本保持稳定，只在小范围内浮动。由电缆的温度场分析可知，电缆缆芯的温度大约为49℃，数据比较接近。由图15 可知，三个测量点处每根光栅所测得的数据与铂电阻所测数据极为接近，它们二者的实际偏差在0.6℃的范围内。由此可知本实验系统的测量准确度较高。
4 结 论
本文对光电缆内部的温度场特点进行研究后，结合热传导方程和边界条件，利用Ansys 对光电缆内部的温度场做了详尽的分析，并提出了一种基于可调谐脉冲激光的实用分布式全同光栅温度监测系统。该系统最大的优点是突破了宽带光源的带宽限制，通过在一根光纤上连续刻制大量中心波长相同的光栅，光栅的数量仅受激光器功率的限制，实现对多个不同位置进行同时监测的要求。通过仿真对上述观点进行了理论分析后，说明了此方案的可行性。经过反复实验，通过光谱仪和示波器接收到的光谱图和电压信号验证了此方法的正确性。对中心波长为1 550 nm 的光纤光栅进行温控对比实验，实验结果表明，光栅的温度敏感性可达11.4 pm/℃，光栅的测量温度与实际温度的误差在3%范围内，进一步证明了该系统适用于分布式多点的测量。
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