什么是谐振？

谐振定义

  谐振即物理的简谐振动，物体在跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。
　　谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路得区别是不会出现零序量。
　　在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路的激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。
　　收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。
·谐振电路
　　由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。

　　§9.1 串联谐振的电路　
　　一． 谐振与谐振条件
　　二． 电路的固有谐振频率
　　三． 谐振阻抗，特征阻抗与品质因数

　　一．谐振与谐振条件
　　由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路，如图9-1-1所示。其中R为电路的总电阻，即R=RL+RC，RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻； 为电压源电压，ω为电源角频率。该电路的输入阻抗为
　　其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分别为
　　由式（9-1-2）可见，当X=ωL-1/ωC=0时，即有φ=0，即 与 相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为
　　X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3）
　　图9-1-1 串联谐振电路

　　二．电路的固有谐振频率
　　由式（9-1-3）可得
　　ω0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为
　　三．谐振阻抗，特征阻抗与品质因数
　　电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗，用Z0表示。由于谐振时的电抗X=0，故由式（9-1-1）得谐振阻抗为
　　Z0=R
　　可见Z0为纯电阻，其值为最小。
　　谐振时的感抗XL0和容抗XC0称为电路的特征阻抗，用ρ表示。即
　　可见ρ只与电路参数L，C有关，而与ω无关，且有XL0=XC0。
　　品质因数用Q表示，定义为特征阻抗ρ与电路的总电阻R之比，即
　　Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R
　　在电子工程中，Q值一般在10-500之间。由上式可得
　　ρ=XL0=XC0=QR
　　故可得谐振阻抗的又一表示式为
　　Z0=R=ρ/Q
　　在电路分析中一般多采用电路元件的品质因数。电感元件与电容元件的品质因数分别定义为
　　即电路的品质因数Q，实际上可认为就是电感元件的品质因数QL。以后若提到品质因数Q，今指QL。

　　四． 谐振时电路的特性
　　五． 电路的频率特性

　　四． 谐振时电路的特性
　　谐振电路在谐振时的特性有
　　1． 谐振阻抗Z0为纯电阻，其值为最小，即Z0=R。
　　2． 电流与电源电压同相位，即φ=ψu-ψi=0。
　　3． 电流的模达到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0称为谐振电流。
　　4． L和C两端均可能出现高电压，即
　　UL0=I0XL0=US/R　XL0=QUS
　　UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS
　　可见当Q?1时，即有UL0=UCO?US，故串联谐振又称为电压谐振。这种出现高电压的现象，在无线电和电子工程中极为有用，但在电力工程中却表现为有害，应予以防止。
　　由上两式，我们又可得到Q的另一表示式和物理意义，即
　　Q=UL0/US=UC0/US
　　5． 谐振时电路的向量图如图9-1-2所示。由图可见，L和C两端的电压大小相等，相位相反，互相抵消了。故有 。