DT9205多用表测量电容电路的改进

Improvement of the Capacitance Measurement Circuit in DT 9205 DMM

CAO Lijian, CHEN Xiaozhen

(Dept. of Electronics Science and Engineering,
Nanjing University, Na njing 210093, China)

　　Key words: digital multimeter; capacitance; measurement; error

　　DT9205多用表中的电容测量电路如图1。许多其他型号的多用表也用这个电路。该电路将电容值变换成频率约为400Hz的交流电压，再经多用表中的整流电路变换成直流电压，最后由3位半A/D转换与显示驱动电路ICL7106将直流电压值变换成数字量送显示器。上述电路可分为四级，如图2。
　　第一级由C1，C2，R1，R2，R3，R4和运放N3A3组成，是典型的文氏桥振荡器。当R1=R2，C1=C2时，该电路输出波形的基频可估算为
　　
　　其负反馈放大倍数
　　
　　由于该电路没有由A1F＞3到A1F=3的自动调节能力，所以，在稳态，该电路输出为被限幅的“正弦波”，谐波失真较大，即除f1以外，还有f2=2f1≈812Hz，f3=3f1≈1218Hz等谐波分量。用EWBinterwetten与威廉的赔率体系 得到的波形如图3，其峰值V01m≈VCC，VCC为运放的直流偏置电压。

　　
　　R7为可调电阻，调节R7可调节放大电路的增益，用于整个电容测量电路的校准。该级放大倍数为0.02～0.04，输出V02是幅值为几十毫伏的近似方波。
　　第三级由D1，D2，D3，D4，R8，R9，R10，R11，R12和N3A1组成有源微分电路。输出
　　
Rn为波段开关选中的电阻，Cx为待测电容。由式(4)可见，若V02为正弦波，则V03的有效值与Cx成正比。所以对电容的测量就转化为对交流电压有效值的测量。而实际电路中，四个二极管使本级的输入波形进一步趋向于方波。这样做的好处是使整个电容测量电路有较好的热稳定性。
　　考虑到运放的频率特性，将运放看作一阶单元，则微分电路是一个二阶系统。由于运放的开环增益很大，所以闭环后电路的品质因数Q值很高，可达到几十，其幅频特性曲线有一个很大的峰。取Rn=1kΩ，Cx=1μF，用EWB仿真得到微分电路的幅频特性，在f=12.2kHz的地方有一尖峰，该尖峰处增益比理想的微分电路的幅频特性曲线的增益增加了约30dB，频率大于12.2kHz后，增益急剧下降。而第一级文氏桥振荡器输出的被限幅的“正弦波”的频带很宽，经过微分后被限幅的“正弦波”中的高次谐波分量比基波有更大的增益，使波形严重失真，时域波形有明显的振荡。
　　第四级由C3，C4，R13，R14，R15和运放N3A2组成，为无限增益多路反馈型有源二阶带通滤波电路，中心频率
　　
　　若该滤波器能滤除V03中的高次谐波，则从原理上该电容测量方法是没有误差的。但是，实际滤波器的品质因数
　　
只能使V03中的高次谐波分量减小，而不能基本滤除，由此造成了电容测量的误差。
　　另外，这个电路测量电容的范围只能到2μF，由于普通运放的输出电流有限，使得200μF档还存在其他问题，这里就不进行讨论了。

　　根据上述分析可知，改进该电容测量电路的途径有：使用正弦波为测量信号；改进微分电路，使其幅频特性近似为理想的微分电路的幅频特性；使用窄带滤波器等。根据多用表供电电源、制造成本、威廉希尔官方网站 难度等因素综合考虑，选取用正弦波发生器代替方波发生器的方案对多用表中电容测量电路做改进，即将波形发生器输出波形由宽频带改为单频。改进后的电路如图4。此电路的第一部分改为正弦波振荡器。即在原电路上加了能够调节放大倍数的二极管。输出正弦波的频率不变。稳幅时A1F＝3，D1，D2和R5的并联等效电阻R′5＝3.9kΩ，若设二极管的导通电压为0.7V，则输出电压的幅值可估算为：
　　
　　实验测得输出正弦波的二次谐波失真为0.5%。
　　由于在正弦波发生器中使用了非线性元件二极管，而二极管的温度特性大约为-2.5mV/℃，因此，必须对温度影响进行改进。温度对电路的影响如表1。

　　在R4变化不大的情况下，用EWB模拟V01m与R4的关系如表2。由表2可以看出，R4在8.2kΩ到?9.1kΩ，与V01m成近似线性关系。

 
    如果采用8.2kΩ热敏电阻，温度系数为0.00113。改进后用EWB模拟结果如表3。=?0.000758V/℃，即使温度从-13℃变到37℃，V01m误差在0.7%(变化10℃)以内，完全可以达到要求。实际上，R4可以用一个热敏电阻和普通电阻并联代替，并根据热敏电阻的温度系数选取合适的并联电阻阻值。也可以将R3改为热敏电阻与普通电阻的并联，阻值与温度系数的计算与上述方法相同。
    第二部分为电压跟随器。其输入输出关系为：
 
R7用于调节放大倍数。电压被衰减了10～20倍。
    第三部分为微分电路，第四部分为二阶带通滤波电路，不进行改动。

    用EWB模拟图4得到表4数据。用改进后的电路测量实际电容的数据如表5，其中电容值是用TH7128RLC电桥测得的。表格第二行是用200nF档测量的，第四行是用不同档测量的。